科目： 来源：山东省模拟题 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P₁（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P₂（-1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，……，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P₁₀₀的坐标是（    ）。

科目： 来源：山东省模拟题 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，过B作A₁B⊥AC，过A₁作A₁B₁⊥BC，得阴影Rt△A₁B₁B；再过B₁作B₁A₂⊥AC，过A₂作A₂B₂⊥BC，得阴影Rt△A₂B₂B₁；…如此下去，请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为（    ）。

科目： 来源：河南省模拟题 题型：填空题

10个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报2的人心里想的数是（    ）。

科目： 来源：浙江省模拟题 题型：填空题

将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（m，n）表示第排m，从左到右第n个数，如（4，3）表示实数8，则表示实数15的有序实数对是（    ）；表示实数2010的有序实数对是（    ）。

科目： 来源：安徽省模拟题 题型：填空题

“小发明家”小颖发明了一个智能电动跳跳蛙，启动后第一次从原地向前跳1㎝并顺时针转90°，接着第二次向前跳2㎝并顺时针转90°，再接着第三次向前跳3㎝并顺时针转90°……，按此程序一直能跳下去。若将这只跳跳蛙放在一个半径为5㎝的圆的圆心上，启动后，第（    ）次跳跃后，跳跳蛙已不在圆内。

科目： 来源：模拟题 题型：填空题

科目： 来源：浙江省模拟题 题型：解答题

科目： 来源：模拟题 题型：填空题

如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A₁B₁C₁D₁；把正方形A₁B₁C₁D₁边长按原法延长一倍得到正方形A₂B₂C₂D₂（如图（2））；正方形A₂B₂C₂D₂的面积为（    ），以此下去···，则正方形A_nB_nC_nD_n的面积为（    ）。

科目： 来源：浙江省模拟题 题型：解答题

如下图所示，正方形A₁B₁C₁D₁、正方形A₂B₂C₂D₂，正方形A₃B₃C₃D₃、……，正方形A_nB_nC_nD_n均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中点A₁，A₂，…，A_n在直线y=x上，点C₁，C₂，…C_n在直线y=2x上。

结论1：若正方形A₁B₁C₁D₁的边长为1，则点B₁坐标为（2，3）；
结论2：若正方形A₂B₂C₂D₂的边长为2，则点B2坐标为（4，6）；
结论3：若正方形A₃B₃C₃D₃的边长为3，则点B₃坐标为（6，9）；
…… ……
（1）请观察上面结论的规律，猜想出结论n（n是正整数）；
（2）证明你猜想的结论n是正确的。

科目： 来源：同步题 题型：填空题

已知2+=2²×，3+=3²×，4+=4²×，...，10+=10²×（a，b为正数），则a=（    ），b=（    ）。