科目： 来源：竞赛题 题型：单选题

科目： 来源：同步题 题型：解答题

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小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … … 那么输入数据8时，输出的数据是

[     ]

A. B. C. D.

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观察下图并填表：

梯形的个数 1 2 3 4 5 6 … n 周长 5 8 11 14     …

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观察l，2，3，4，5，6，…的排列规律：

那么，第n行n列的数应是多少（用含n的式子表示）？

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阅读材料：大数学家高斯在上小学时曾研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+ 1），其中n是正整数。
现在我们来研究一个类似的问题：
1×2+2×3+…+n（n+1）=？
观察下面三个特殊的等式：
1×2=（1×2×3-0×1×2）；
2×3=（2×3×4-1×2×3）；
3×4=（3×4×5-2×3×4），
将这三个等式的两边分别相加，可以得到
1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20。
读完这段材料，请同学们思考后回答：
（1）1×2+2×3+…+100×101=____；
（2）1×2+2×3+…+n（n+1）=____；
（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=_____。

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有若干个数，第一个数记为a₁，第二个数记为a₂，第n个数记为a_n，若a₁=，从第二个数起，后面每一个数都等于1与前面那个数的差的倒数，试计算a₂₀₀₉的值。

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