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科目: 来源:北京模拟题 题型:填空题

如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°,连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACC1D1,使∠D1AC=60°;连接AC1,再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2,使∠D2AC1=60°…… 按此规律所作的第n个菱形的边长为(    )。

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科目: 来源:北京模拟题 题型:填空题

如图,在平面直角坐标系中,一颗棋子从点P处开始跳动,第一次跳到点P 关于x轴的对称点P1处,接着跳到点P1关于y轴的对称点P2处,第三次再跳到点P2关于原点的对称点处,…,如此循环下去,当跳动第2009次时,棋子落点处的坐标是(    )。

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科目: 来源:北京模拟题 题型:填空题

按一定规律排列的一列数依次为:按此规律排列下去,这列数中的第9个数是(    )。

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科目: 来源:北京模拟题 题型:填空题

一组按规律排列的数:2,0,4,0,6,0,…,其中第7个数是(    ),第n个数是(    )(n为正整数)。

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科目: 来源:北京模拟题 题型:填空题

在平面直角坐标系中,我们称边长为1且顶点的横、纵坐标均为整数的正方形为单位格点正方形。如图,菱形ABCD的四个顶点坐标分别是(-8,0),(0,4),(8,0),(0,-4),则菱形ABCD能覆盖的单位格点正方形的个数是(    );若菱形AnBnCnDn的四个顶点坐标分别为(-2n,0),(0,n),(2n,0),(0,-n)(n为正整数),则菱形AnBnCnDn能覆盖的单位格点正方形的个数为(    )。(用含有n 的式子表示) 

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科目: 来源:同步题 题型:解答题

观察下面由分子是1的分数组成的排列,然后回答问题:
(1)在这个排列中,有吗?有吗?
(2)在这个排列中,有-吗?有-吗?
(3)在这个排列中第10行最右边一个数是正数还是负数?
(4)在这个排列中第20行最右边一个数是正数还是负数?

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科目: 来源:同步题 题型:解答题

把下表补充完整:
31
32
33
34
35
36
37
38
3
9
27
81
 
 
 
 
(1)从上表中你发现3的整数次幂的个位数字有什么规律?
(2)请你判断3225,3408的个位数字分别是几?

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科目: 来源:同步题 题型:解答题

观察下列等式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…
(1)观察上式后,你发现等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系?你能用等式把这个规律表示出来吗?
(2)利用上面所归纳的规律求13+2 3+…+73的结果。

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科目: 来源:期中题 题型:探究题

你能比较20032004和20042003的大小吗?
为了解决这个问题,我们首先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较,nn+1和(n+1)n的大小(n是大于或等于1的自然数)。然后,我们从分析n=1,n=2,n=3,…这些简单情形人手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论。
(l)通过计算,比较下列各组中两数的大小(在空格中填写“>”“=”或“<”)
①12___21
②23___32
③34___43
④45___54
⑤56___65
(2)从第(l)题的结果经过归纳,可以猜想出nn+1与(n+1)n的大小关系是:_____________。
(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论,试比较两个数的大小:
20032004___________20042003

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科目: 来源:期末题 题型:单选题

用黑色棋子摆出下列一组三角形,按此规律推断,第n个三角形所用的棋子总数为
[     ]
A.3n
B.2n-2
C.2n-3
D.3n-3

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同步练习册答案