科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图所示，已知Rt△ABC，D₁是斜边AB的中点，过D₁作D₁E₁⊥AC于E₁，连结BE₁，交CD₁于D₂；过D₂ 作D₂E₂⊥AC于E₂，连结BE₂，交CD，于D₃；过D₃作D₃E₃⊥AC于E₃，…，如此继续，可以依次得到点D₄，D₅，…，D_n，分别记△BD₁E₁， △BD₂E₂，△BD₃E₃，…，△BD_nE_n的面积为S₁，S₂，S₃，…，S_n，则S_n=____ S_△ABC（用含n的代数式表示）。

科目： 来源：黑龙江省月考题 题型：填空题

观察下列计算：

……从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：
=（    ）。

科目： 来源：安徽省月考题 题型：填空题

观察下列各式：=2，，......，请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来（    ）。

科目： 来源：黑龙江省月考题 题型：单选题

科目： 来源：模拟题 题型：填空题

如图所示，将边长为（n=1，2，3，…）的正方形纸片从左到右顺次摆放，其对应的正方形的中心依次为A₁，A₂，A₃，…，①若摆放前6个正方形纸片，则图中被遮盖的线段（虚线部分）长度之和为（    ）；②若摆放前n（n为大于1的正整数）个正方形纸片，则图中被遮盖的线段（虚线部分）长度之和为（    ）。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

科目： 来源：北京中考真题 题型：解答题

阅读下列材料：
小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD 中，AD=8cm，AB=6cm，现有一动点P按下列方式在矩形内运动：它从A点出发，沿着与AB 边夹角为45°的方向做直线运动，每次碰到矩形的一边，就会改变运动方向，沿着与这条边夹角为45 °的方向做直线运动，并且它一直按照这种方式不停地运动，即当P点碰到BC边时，沿着与BC边夹角为45 °的方向做直线运动，当P点碰到CD边时，再沿着与CD边夹角为45°的方向做直线运动……如图（1）所示问P点第一次与D点重合前与边相碰几次．P点第一次与D点重合时所经过的路径的总长是多少。

 小贝的思考是这样开始的：如图（2），将矩形ABCD沿直线CD翻折，得到矩形A₁B₁CD由轴对称的知识，发现P₂P₃=P₂E，P₁A=P₁E，请你参考小贝的思路解决下列问题：
（1）P点第一次与D点重合前与边相碰____次；P点从A点出发到第一次与D点重合时所经过的路径的总长是____ cm；
（2）进一步探究：改变矩形ABCD中AD、AB的长，且满足AD>AB动点P从A点出发，按照阅读材料中动点的运动方式，并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相邻的两边上，若P点第一次与B点重合前与边相碰7次，则AB：AD为（    ）。

科目： 来源：北京模拟题 题型：填空题

科目： 来源：北京模拟题 题型：填空题

我们知道，投掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是；投掷两枚均匀的硬币，同时出现两个正面朝上的概率是；投掷三枚均匀的硬币，同时出现三个正面朝上的概率是，那么投掷n枚均匀硬币，同时出现n个正面朝上的概率是（    ）。

科目： 来源：北京模拟题 题型：填空题

如图，将边长为（n=1，2，3，…）的正方形纸片从左到右顺次摆放，其对应的正方形的中心依次为A₁，A₂，A₃，…。
①若摆放前6个正方形纸片，则图中被遮盖的线段（虚线部分）之和为（    ）；
②若摆放前n（n为大于1的正整数）个正方形纸片，则图中被遮盖的线段（虚线部分）之和为（    ）。