科目： 来源：期末题 题型：填空题

找规律，并填上适当的数：，（    ）。

科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

观察下列各式：



…………
（1）请你根据发现的规律，写出第n个等式：_____ （n为从1开始的正整数）
（2）请证明这个规律的正确性

科目： 来源：期末题 题型：单选题

科目： 来源：江苏期末题 题型：单选题

我校“心动数学”社团活动小组，在网格纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点第行列处，其中，，当k≥2时，，[]表示非负数的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0．按此方案，第2009棵树种植点所在的行数是4，则所在的列数是

[     ]

A、401
B、402
C、2009
D、2010

科目： 来源：江苏期末题 题型：单选题

科目： 来源：江苏期中题 题型：填空题

观察等式：，，，，… 请你把发现的规律用字母表示出来：（    ）．

科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

已知：，求：
（1）的值；
（2）的值；
（3）对任意正整数n，猜想：的值（不须说明理由）．

科目： 来源：江苏期中题 题型：单选题

一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子长度为

[     ]

A．米
B．米
C．米
D．米

科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

阅读材料并解答问题：

如图①，将6个小长方形(或正方形) 既无空隙，又不重叠地拼成一个大的长方形，根据图示尺寸，它的面积既可以表示为(2a+b)(a+b)，又可以表示为，因此，我们可以得到一个等式

（1）请写出图②所表示的等式；
（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示 (请仿照图①或图②在几何图形上标出有关数量).

科目： 来源：江苏期中题 题型：探究题

操作与探究：
某同学用一根质地均匀的长为6cm的直尺和一些质地相同的棋子，做了如下的平衡实验：
在直尺的左端放上1枚棋子，在直尺的右端分别放上1枚棋子、2枚棋子、3枚棋子……，通过移动支点的位置，使直尺平衡，记录支点到直尺左、右两端的距离分别为，b
第1次，在直尺的两端各放1枚棋子，移动支点到A点时直尺平衡（如图①）；
第2次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放2枚棋子，移动支点到B点时直尺平衡（如图②）；

第3次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放3枚棋子，移动支点到C点时直尺平衡（如图③）；

第4次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放4枚棋子，移动支点到D点时直尺平衡（如图④）；
……
（1）请你通过测量，帮助该同学将前4次实验过程中的a，b值记录在下表中：

（2）仔细观察上表，请你在表中填写出第5次实验过程中当直尺平衡时的a，b值；
（3）从上述的实验过程和记录表中，你发现了什么？将你的发现表述出来；
（4）若在直尺的左端放1枚棋子，右端放11枚棋子，请问支点应在距直尺左端多少厘米时直尺能够平衡？（写出解题过程）