科目： 来源：安徽省期末题 题型：解答题

观察下列等式：

①；②；③；④；……
（1）猜想并写出第n个算式：________；
（2）请说明你写出的等式的正确性。
（3）把上述个算式的两边分别相加，会得到下面的求和公式吗？请写出具体的推导过程。
________。
（4）我们规定：分子是1，分母是正整数的分数叫做单位分数。任意一个真分数都可以表示成不同的单位分数的和的形式，且有无数多种表示方法．根据上面得出的两个结论，请将真分数表示成不同的单位分数的和的形式。（写出一种即可）

科目： 来源：黑龙江省期末题 题型：单选题

科目： 来源：期中题 题型：解答题

观察下列等式，你会发现什么规律：
  
  
  
   
   ……
请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数）的等式表示出来，并说明它的正确性。

科目： 来源：期中题 题型：解答题

观察：
             
            
                  …… 
（1）请你用含n的数学式子表示第n个等式；
（2）根据（1），计算的结果（用一个最简式子表示）

科目： 来源：期中题 题型：解答题

科目： 来源：期中题 题型：解答题

观察下列式子：


……
（1）你发现什么规律？写出第n个等式？
（2）你写出的等式成立吗？为什么？

科目： 来源：月考题 题型：解答题

观察下列各式　　　　　　
　　
　　　　


观察等式左边各项幂的底数与右边幂的底数的关系，猜想可以得出什么规律，并把此规律用等式表示出来_____。

科目： 来源：期中题 题型：解答题

你能很快计算出吗？
（1）通过计算，探索规律：
，
，
，
，
…
___________；
___________；
…
（2）观察以上结果，归纳、猜想得________，并运用整式运算的知识给予说明。
（3）利用上述结论，计算__________。

科目： 来源：月考题 题型：解答题

观察下列各式

观察等式左边各项幂的底数与右边幂的底数的关系，猜想可以得出什么规律，并把此规律用等式表示出来

科目： 来源：期末题 题型：解答题

利用，计算 (结果写成的形式)