科目： 来源：湖北省月考题 题型：填空题

观察表中顺序排列的等式，根据规律写出第7个等式是（     ）。

科目： 来源：福建省中考真题 题型：填空题

观察下列一组数：，，…… ，它们是按一定规律排列的， 那么这一组数的第k个数是（        ）。

科目： 来源：期末题 题型：解答题

把数字1，2，3，…，9分别填入下图的9个圈内，要求三角形ABC和三角形DEF的每条边上三个圈内数位之和等于18。

（1）给出符合要求的填法；
（2）共有多少种不同填法？证明你的结论。

科目： 来源：浙江省期末题 题型：填空题

将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（，）表示第排，从左到右第个数，如（4，3）表示实数8，则表示实数15的有序实数对是（     ）；表示实数2009的有序实数对是（     ）

科目： 来源：浙江省期末题 题型：解答题

阅读下列内容后，解答下列各题：
  几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．
  例如：考查代数式的值与0的大小
  当时，，，
  当时，，，
  当时，，，
  综上：当时，
   当或时，
（1） 填写下表：（用“”或“”填入空格处）

（2）由上表可知，当x满足_____ 时，；
（3）运用你发现的规律，直接写出当满足_____ 时，

科目： 来源：四川省期末题 题型：填空题

正整数1到n的连乘积，用n！表示，这是我们还没有学过的新运算（高中称为阶乘），这种运算规定：1！=1 ，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…，n！=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1。在这种规定下，请你计算=（     ）

科目： 来源：福建省期末题 题型：填空题

如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：

所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数 4 7 10 13 … 则=（      ）。

科目： 来源：期中题 题型：单选题

科目： 来源：浙江省期末题 题型：解答题

我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如下图），此图揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．
例如：，它只有一项，系数为1；
           ，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；
           ，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；
           ，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8； ……
根据以上规律，解答下列问题：

（1）展开式共有（     ）项，系数分别为（     ）；
（2）展开式共有（     ）项，系数和为（      ）

科目： 来源：竞赛题 题型：填空题

三位数的2倍等于，则等于（     ）