科目： 来源：黑龙江省期中题 题型：填空题

观察以下几组勾股数，并寻找规律：请你写出有以上规律的第⑤组勾股数： （        ）。

科目： 来源：广东省期中题 题型：解答题

先阅读下面的材料，然后解答问题：通过观察，发现方程
的解为，；
的解为，；
的解为，；··· ···

（1）观察上述方程的解，猜想关于的方程的解是___________；
（2）根据上面的规律，猜想关于的方程的解是_____________；
（3）把关于的方程变形为方程的形式是___________，方程的
解是___________。

科目： 来源：安徽省期中题 题型：填空题

将代入反比例函数中，所得函数记为y₁，又将x=y₁+1代入函数中，所得函数记为y₂，再把x=y₂+1代入函数中，所得函数记为y₃，如此继续下去，则y₂₀₀₅=（     ）

科目： 来源：同步题 题型：解答题

勾股数又称商高数，它有无数组，是有一定规律的：比如有一组求勾股数的式子：a=m²-n²，b=2mn，c=m²+n²（其中m，n为正整数，且m＞n）你能验证它吗？利用这组式子，完成下表，通过表格，你会发现勾股数有哪些规律？请查阅有关资料，相信你将有更多收获。

科目： 来源：模拟题 题型：填空题

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如图所示的方式放置。点A₁，A₂，A₃，…和点C₁，C₂，
C₃，…分别在直线（k>0）和x轴上，已知点B₁（1，1），B₂（3，2）， 则B₂₀₁₀的坐标是
（      ）。

科目： 来源：模拟题 题型：填空题

如图所示，P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），……P_n（x_n，y_n）在函数（x＞0）的图象上，
△OP₁A₁，△P₂A₁A₂，△P₃A₂A₃……△P_nA_n-1A_n……都是等腰直角三角形，斜边OA₁，A₁A₂……A_n-1A_n，都在x轴上，则y₁+y₂+…y_n=（      ）。

科目： 来源：模拟题 题型：填空题

科目： 来源：模拟题 题型：填空题

如图，在△ABC中，∠A=α，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A₁，得∠A₁；∠A₁BC与∠A₁CD的平分线相交于点A₂，得∠A₂； ……；∠A₂₀₀₉BC与∠A₂₀₀₉CD的平分线相交于点A₂₀₁₀，得∠A₂₀₁₀，则∠A₂₀₁₀=（      ）．

科目： 来源：江苏期中题 题型：填空题

科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

在数学里，我们规定：a^-n= （a≠0）．无论从仿照同底数幂的除法公式来分析，还是仿照分式的约分来分析，这种规定都是合理的．正是有了这种规定，指数的范围由非负数扩大到全体整数，概念的扩充与完善使我们解决问题的路更宽了。例如a²·a^-3=a^2+(-3)=a^-1= ，数的发展经历了漫长的过程，其实人们早就发现了非实数的数．人们规定：i²=-1，这里数i类似于实数单位1，它的运算法则与实数运算法则完全类似：2i+i=i（注意：由于非实数与实数单位不同，因此像2+i之类的运算便无法继续进行，2+i就是一个非实数的数），6·0.5i=3i；2i·3i=6i²=-6；(3i)²=-9；-4的平方根为±2i；如果x²=-7，那么x=± i．…数的不断发展进一步证实，这种规定是合理的．试用配方法求一元二次方程x²+x+1=0的非实数解：