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    科目： 来源：吉林省期末题 题型：填空题

    观察下列等式：16-1=15；25-4=21；36-9=27；49-16=33；……用自然数，n (其中n≥1)表示上面一系列等式所反映出来的规律是（        ）。

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    科目： 来源：安徽省期末题 题型：填空题

    观察下列规律的数：，……根据其规律，则
    （1）第7个数是（     ）；
    （2）第n个数是（     ）；
    （3）是第（     ）个数；
    （4）计算：=（     ）。

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    科目： 来源：河北省期末题 题型：填空题

    若给定下面一列分式：，…，（其中y≠0），按此规律下去，其中第10个分式应为：（        ）。

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    科目： 来源：河南省同步题 题型：填空题

    观察下列等式
    1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）2
    2×3×4×5+1=112=（22+3×2+1）2
    3×4×5×6+1=192=（32+3×3+1）2
    4×5×6×7+1=292=（42+3×4+1）2
    （1）根据你的观察，归纳发现的规律是（      ）；
    （2）写出8×9×10×11+1的结果是（      ）；

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    科目： 来源：专项题 题型：解答题

    阅读下列计算过程并解答：
    99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104
    （1）999×999+1999=（     ）=（     ） =（     ）=（     ）；
             9999×9999+19999=（     ）=（     ） =（     ）= （     ） ；
    （2）猜想：9999999999×9999999999+19999999999等于多少？写出计算过程。

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    科目： 来源：期末题 题型：填空题

    下列每个图案都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n个棋子，每个图案的棋子总数为s，按下图的排列规律推断s与n之间的关系可以用式子（    ）来表示。

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    科目： 来源：期中题 题型：解答题

    先阅读下面的材料,然后解答问题：
    的解为x1=3，x2=
    的解为x1=3，x2=
    的解为x1=4，x2=
    …………………………
    （1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程的解是（     ）。
    （2）根据上面的规律，猜想关于x的方程的解是（      ）。
    （3）把关于x的方程变形为方程的形式是（     ），方程的解是（     ）。

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    科目： 来源：期末题 题型：填空题

    数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：
    （1）18×891 = （      ）×（      ） ；
    （2）24×231 = （      ）× （     ）。

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    科目： 来源：海南省期末题 题型：填空题

    我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：
    (a+b)0=1，它只有一项，系数为1；
    它有两项，系数分别为1，1；
    ，它有三项，系数分别为1，2，1；
    ，它有四项，系数分别为1，3，3，1；
    ……
    根据以上规律，展开式共有五项，系数分别为 （     ）。

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    科目： 来源：广东省模拟题 题型：填空题

    在数学中，为了简便，记=1+2+3+…+（n-1）+ n。1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，…，
    n！=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1。则=（     ）。

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