如图.第①个等腰直角三角形的直角边长等于1.以它的斜边长为腰长作第②个等腰直角三角形.再以第②个等腰直角三角形的斜边长为腰长作第③个等腰直角三角形--．依次得到一系列的等腰直角三角形.其序号依次为①.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：广东省期末题 题型：解答题

如图，第①个等腰直角三角形的直角边长等于1，以它的斜边长为腰长作第②个等腰直角三角形，再以第②个等腰直角三角形的斜边长为腰长作第③个等腰直角三角形……．依次得到一系列的等腰直角三角形，其序号依次为①、②、③、④、……。
（1）分别求出第①、②、③、④个等腰直角三角形的斜边长。
（2）归纳出第n个等腰直角三角形的斜边长.(n为正整数)

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科目： 来源：江苏期末题 题型：探究题

如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a(a+b)=a²+ab成立。
（1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式（）；
（2）试写出一个与（1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性。

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科目： 来源：四川省月考题 题型：填空题

观察下面给定的一列分式：

，

，……（其中

）。根据你发现的规律，给定的这列分式中的第7个分式是（）。

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科目： 来源：竞赛题 题型：单选题

用数码2、4、5、7组成的四位数中，每个数码只出现一次。将所有这些四位数从小到大排列，则排在第13个的四位数是

[ ]

A.4527　　
B.5247　　
C.5742　　
D.7245

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科目： 来源：四川省竞赛题 题型：填空题

如果有2009名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1的规律报数，那么第2009名学生所报的数是（）。

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科目： 来源：浙江省竞赛题 题型：单选题

有一位作家，被一个稀奇古怪的困难弄得寝食不安。他写作品写得越是接近结尾，就写得越慢。他着手写一部作品的时候，每天的完成量同余下要写的页数成比例。例如，对于某一本书来说，他写第一页用了10天时间，但写最后一页却要用50天时间。这本书的页数与他写完的天数分别为（每当余下要写的页数与所用的天数不是整数时，总是用进一法化为大于它且最接近它的那个整数)

[ ]

A．8，130
B．7，125
C．6，120
D．5，115

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科目： 来源：浙江省竞赛题 题型：填空题

数字3可以有四种方式表达为1个或几个正整数的有序和3，1+2，2+1，1+1+1，那么对于一般的正整数n，如此表达方式的个数为（）。

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科目： 来源：竞赛题 题型：解答题

下面的加法算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母，代表不同的数字，求这算式。