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    科目： 来源：福建省期末题 题型：填空题

    观察：1×3+1=22 ； 2×4+1=32 ；3×5+1=42 ；4×6+1=52  ；  ……
    请你用一个字母的等式表示你发现的规律：（        ）

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    科目： 来源：江苏期末题 题型：填空题

    如图，已知ABC的面积S△ABC=1
    在图（1）中，若，则S△A1B1C1=；
    在图（2）中，若，则S△A2B2C2=；
    在图（3）中，若，则S△A3B3C3=；
    按此规律，若，则S△A8B8C8=（    ）。

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    科目： 来源：期末题 题型：填空题

    观察下列各式： 1+1×3 = 22，1+2×4 = 32， 1+3×5 = 42，…… 请将你找出的规律用公式表示出来：（     ）。

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    科目： 来源：期末题 题型：解答题

    观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
    （1）在④和⑤后面的横线上写出相应的等式； ④ 　 　 和⑤            。
    （2）猜想写出与第n个点阵相对应的等式                         。
                               ①1=12；②1+3=22；③1+3+5=32；④              ；⑤               。

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    科目： 来源：安徽省期末题 题型：填空题

    有趣的平方数如：（1）1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7= 42，…… ，1+3+…+（     ）=n2
    （2）1×2×3×4+1=52，2×3×4×5+1=112，3×4×5×6+1=192 ，…… ，（     ）+1=(n2+3n+1)2

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    科目： 来源：同步题 题型：填空题

    观察下列表格：
    列举
    猜想
    3.4.5
    32=4+5
    5.12.13
    52=12+13
    7.24.25
    72=24+25
    ……
    ……
    13.b.c
    132=b+c
    请你结合该表格及相关知识，求出b，c的值.即b=（      ），c=（       ）。

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    科目： 来源：期中题 题型：填空题

    观察一下几组勾股数，并寻找规律：① 3， 4， 5； ② 5，12，13； ③ 7，24，25； ④ 9，40，41；…… 请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：（    ）。

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    科目： 来源：期中题 题型：解答题

    （1）解方程：
    ①的解x=        ；
    ②的解x=        ；
    ③的解x=        ；
    ④的解x=        ；
                         ……
    （2）根据你发现的规律直接写出⑤，⑥个方程及它们的解；
    （3）请你用一个含正整数n的式子表示上述规律，并求出它的解。

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    科目： 来源：江苏期中题 题型：探究题

    如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为一边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为一边作第三个正方形AEGH……
    （1）记正方形ABCD的边长为a1=1，依上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，求a2，a3，a4的值；
    （2）根据以上规律写出第n个正方形的边长an的表达式。

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    科目： 来源：期中题 题型：探究题

    如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，并解答有关问题：
    （1）铺设地面所用瓷砖的总块数为            ； （用含n的代数式表示，n表示第n个图形）
    （2）上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；
    （3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明。

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