科目： 来源：北京模拟题 题型：填空题

已知×2=+2，×3=+3，×4=+4，…，若×10=+10（a、b都是正整数），则a+b的最小值是（     ）。

科目： 来源：云南省模拟题 题型：解答题

观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式。

①1=1；②1+2==3；③1+2+3==6；④                     。

（2）结合（1）观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式。

①1=1²；②1+3=2²；③3+6=3²； ④ 6+10= 4² ； ⑤                     。
（3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式                             。

科目： 来源：重庆市模拟题 题型：填空题

若y₁=2x，y₂=，y₃=，y₄=，……y₂₀₀₈=，则y_1×y₂₀₀₈=（      ）

科目： 来源：福建省模拟题 题型：填空题

观察一列分式：，-，，-，…，按此规律写下去，第八个分式应为：（     ）。

科目： 来源：江苏期中题 题型：填空题

观察下列各式： ……请你将猜想到的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来为 （       ）。

科目： 来源：浙江省月考题 题型：探究题

仪器箱按如图方式堆放（自下而上依次为第1层、第2层、……），受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a_n与层数n之间满足关系式a_n=n²-32n+247，1≤n<16为整数。
（1） 例如，当n=2时，a₂=2²-32×2+247=187，则a₅=_____，a₆=_____。
（2）第n层比第（n+1）层多堆放多少个仪器箱？（用含n的代数式表示）。
（3）如果不考虑仪器箱堆放所承受的压力，请根据题设条件判断仪器箱最多可以堆放几层？并说明理由。
（4）设每个仪器箱重54N（牛顿），每个仪器箱能承受的最大压力为160N，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的。
① 若仪器箱仅堆放第1、2两层，求第1层中每个仪器箱承受的平均压力。
② 在确保仪器箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放几层？为什么？

科目： 来源：湖南省竞赛题 题型：单选题

若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2， 3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则=（     ）。

科目： 来源：四川省期末题 题型：填空题

科目： 来源：期末题 题型：解答题

科目： 来源：期末题 题型：填空题

如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数。 （a+b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2； （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+_____a3b+_____a2b2+______ab3+b4