已知：梯形ABCD中AB∥DC，∠B=，E为BC上的一点且AE⊥ED，若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，求AB的长。

某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润。（12分）

矩形在直角坐标系中位置如图所示，点A的坐标为（3，0），直线y=2x与AB边相交于点B
⑴求点B、C的坐标。
⑵若抛物线经过C、B两点，试求抛物线的表达式。
⑶M为（2）中抛物线上一点，求△MOA面积的最小值。
⑷设⑵中抛物线的对称轴与直线OB交于点H，点P为对称轴上一动点，心O、H、P为顶点的三角形与△OC相似，求符合条件的点P的坐标。（14分）