同学们小学的课本中学过的故事.现在我们根据下图中给出的信息.用数学知识来解答下列问题:利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作: (1)放入一个小球量筒中水面升高 cm, (——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：福建省期中题 题型：解答题

同学们小学的课本中学过《乌鸦喝水》的故事，现在我们根据下图中给出的信息，用数学知识来解答下列问题：
利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：

（1）放入一个小球量筒中水面升高_______cm；
（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？

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科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）求tan∠OCD的值；
（3）求证：∠AOB=135度．

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科目： 来源：上海模拟 题型：解答题

直线y=kx+b与抛物线y=x²都经过点A、B，且A、B的横坐标分别为-1和3，
求：
（1）这条直线的解析式；
（2）△OAB的面积．

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科目： 来源：济南 题型：单选题

对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系，从温度计上可以看出摄氏（℃）温度x与华氏（℉）温度y有如下表所示的对应关系，则确定y与x之间的函数关系式是（　　）

x（℃）	…	-10	0	10	20	30	…
y（℉）	…	14	32	50	68	86	…

A．y=

B．y=1.8x+32

C．y=0.56x²+7.4x+32

D．y=2.1x+26

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知a是实数，函数y=（a²-1）x+a（-1≤x≤1），若|a|≤1，求证：|y|≤

．

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科目： 来源： 题型：

现有分别标有数字1、2、3、4、5、6的6个质地和大小完全相同的小球．

(1)若6个小球都装在一个不透明的口袋中，从中随机摸出一个，其标号为偶数的概率为多少？

(2)若将标有数字1、2、3的小球装在不透明的甲袋中，标有数字4、5、6的小球装在不透明的乙袋中，现从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球，用列表(或树状图)法，表示所有可能出现的结果，并求摸出的两个球上数字之和为6的概率．

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科目： 来源：淮安 题型：填空题

写出图象经过点（1，0）、（0，1）的三个不同的函数解析式：______．

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科目： 来源：天津 题型：单选题

已知直线y=kx+b过点（0，1）和（2，0），则（　　）

A．k=

，b=1

B．k=

，b=-1

C．k=-

，b=1

D．k=-

，b=1

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科目： 来源：宁波 题型：解答题

某市对话费作了调整，原市话费为每3分钟0.2元（不足3分钟按3分钟计算）．调整后，前3分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算）．设通话时间x分钟时，调整前的话费为y₁元，调整后的话费为y₂元．
（1）填写下表，并指出x取何值时，y₁≤y₂；

x	4	4.2	5.8	6.3	7.1	11
y₁
y₂

（2）当x=11时，请你设计三种通话方案（可以分几次拨打），使所需话费y₃元，满足y₃＜y₂．

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科目： 来源： 题型：

如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点(不与A、B重合)．连接DP交对角线AC于E连接BE．

(1)证明：∠APD＝∠CBE；

(2)若∠DAB＝60º，试问P点运动到什么位置时，△ADP的面积等于菱形ABCD面积的？为什么？

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