科目： 来源：河北省期末题 题型：解答题

如图，已知直线AB与x轴交于A(6 ，0) 点，与y轴交于B(0 ，10) 点，点M的坐标为(0 ，4) ，点P(x，y) 是折线O→A→B的动点( 不与O点、B点重合) ，连接OP、MP，设△OPM的面积为S．
(1)  求S关于x的函数表达式，并写x的取值范围；
(2)  当△OPM是以OM为底边的等腰三角形时，求S的值；
(3)  当线段MP分△OAB的面积比为1 ∶4 时，求P点坐标

科目： 来源：广东省期末题 题型：解答题

科目： 来源：广东省期末题 题型：解答题

已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上以每秒1个单位的速度由C向B运动。
（1） 求梯形ODPC的面积S与时间t的函数关系式。
（2）t为何值时，四边形PODB是平行四边形？
（3） 在线段PB上是否存在一点Q，使得ODQP为菱形。若存在求t值，若不存在，说明理由。
（4） 当△OPD为等腰三角形时，求点P的坐标。

科目： 来源：广西自治区期末题 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点P是第一象限直线 上的点，点A，O是坐标原点，△PAO的面积为.
⑴求与的函数关系式,并写出x的取值范围；
⑵探究：当P点运动到什么位置时△PAO的面积为10.

科目： 来源：辽宁省期末题 题型：填空题

科目： 来源：辽宁省期末题 题型：解答题

科目： 来源：辽宁省期末题 题型：解答题

在如图所示的平面直角坐标系中，直线：与直线：相交于点，且点坐标为，直线交轴负半轴于点，直线交轴正半轴于点．
（1）求直线的函数解析式；
（2）根据图像直接回答，不等式的解集；
（3）若的面积为9，求直线的函数解析式；
（4）若点为轴一动点，当点在什么位置时，使的值最小？求出此时点的坐标．

科目： 来源：辽宁省期末题 题型：解答题

科目： 来源：四川省期末题 题型：填空题

一次函数的图象平行于直线，且经过点（4,3），则次一次函数的解析式为(      )

科目： 来源：吉林省期末题 题型：解答题

小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4 千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线O －A －B －C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程y（千米）与所经过的时间x（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1 ）小聪在图书馆查阅资料的时间为                 分钟，小聪返回学校的速度为                千米/ 分钟；
（2 ）请你求出小明离开学校的路程y(千米)与所经过的时间x(分钟)之间的函数关系；
（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？