科目： 来源：期中题 题型：解答题

如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数（k＞0，x＞0）的图象上，点P（m、n）是函数（k＞0，x＞0）的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.

（1）求B点坐标和k的值；
（2）当S=时，求点P的坐标；
（3）写出S关于m的函数关系式.

科目： 来源：湖北省期末题 题型：解答题

平行于直线y=x的直线l不经过第四象限，且与函数的图象交于点A，过点A作AB⊥y轴于点B，AC⊥x轴于点C，四边形ABOC的周长为8，求直线l的解析式。

科目： 来源：吉林省月考题 题型：解答题

通过市场调查，一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量 （千克）与市场价格 （元/千克）（0<x<30）存在下列关系：

x（元/千克） 5 10 15 20 y（千克） 4500 4000 3500 3000

又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量z（千克）与市场价格x（元/千克）成正比例关系：z=400x（0<x<30），现不计其它因素影响，如果需求数量y等于生产数量z，那么此时市场处于平衡状态。

（1）请通过描点画图探究 y 与 x 之间的函数关系，并求出函数关系式；

（2）根据以上市场调查，请你分析：当市场处于平衡状态时，该地区这种农副产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？ 　 （3）如果该地区农民对这种农副产品进行精加工，此时生产数量z与市场价格x的函数关系发生改变，而需求数量y与市场价格x的函数关系未发生变化，那么当市场处于平衡状态时，该地区农民的总销售收入比未精加工市场平衡时增加了17600元．请问这时该农副产品的市场价格为多少元？

科目： 来源：上海专项题 题型：解答题

为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：

（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式；
（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式；
（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？

科目： 来源：福建省模拟题 题型：填空题

科目： 来源：广东省模拟题 题型：解答题

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

科目： 来源：广东省模拟题 题型：解答题

如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片．点O与坐标原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上，OC=4，点E为BC的中点，点N的坐标为（3，0），过点N且平行于y轴的直线MN与EB交于点M．现将纸片折叠，使顶点C落在MN上，并与MN上的点G重合，折痕为EF，点F为折痕与y轴的交点．

（1）求∠EGM的度数；
（2）求折痕EF所在直线的解析式；
（3）设点P为直线EF上的点，是否存在这样的点P，使得以P，F，G为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：河北省模拟题 题型：解答题

如图，直线的解析表达式为，且与x轴交于点B（-1，0），与y轴交于点D。与y轴的交点为C（0，-2），直线、相交于点A，结合图像解答下列问题：

（1）求△ADC的面积；
（2）求直线表示的一次函数的解析式；
（3）当x为何植时，、表示的两个函数的函数值都大于0。

科目： 来源：河北省模拟题 题型：解答题

暑假期间，王明到承德雾灵山风景区--景区主峰为燕山最高峰（海拔达1834米），位于承德市兴隆县境内旅游。导游介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降，提醒大家上山要多带一件衣服，王明从旅馆中得到一份残缺的雾灵山地区海拔和气温数据表（温差不超过2℃），数据如下：

（1）以海拔高度为x轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点并连线。
（2）观察（1）中所画出的图像，猜想y与x之间函数关系，求出所猜想的函数关系表达式，并根据表中提供的数据验证你的猜想；
（3）如果气温低于20℃就需要穿外套，请问王明需不需要携带外套上山？

科目： 来源：河北省模拟题 题型：解答题

如图①，在梯形ABCD中，AB=BC=10 cm，CD=6 cm，∠C=∠D=90°，如图②，动点P、Q同时以每秒1cm的速度从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止。
（1）设P、Q同时从点B出发t秒时，△PBQ的面积为S（cm ），求S（cm ）关于t（秒）的函数关系式；并写出自变量t的取值范围．
（2）当t为何值时，△PBQ的面积最大？最大面积是多少？