按下面规则扩充新数:已有两数a.b.可按规则c=ab+a+b扩充一个新数.在a.b.c三个数中任取两数.按规则又可扩充一个新数.-每扩充一个新数叫做一次操作．现有数1和4．(1)求按上述规则操作三次得——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

按下面规则扩充新数：已有两数a、b，可按规则c=ab+a+b扩充一个新数，在a、b、c三个数中任取两数，按规则又可扩充一个新数，…每扩充一个新数叫做一次操作．现有数1和4．
（1）求按上述规则操作三次得到扩充的最大新数；
（2）能否通过上述规则扩充得到新数1999，并说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若x²+2x+5是x⁴+px²+q的一个因式，那么p+q的值等于（　　）

A．3

B．30

C．31

D．39

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设x＞0，试比较代数式x³和x²+x+2的值的大小．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

分解因式：x⁴+2x³-9x²-2x+8=______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

如果a，b，c为三角形ABC的三边，则代数式a²-b²-c²-2bc的值应该是______零．（大于，小于，等于）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，试判断△ABC的形状，解题过程如下：
∵a²c²-b²c²=a⁴-b⁴①
∴c²（a²-b²）=（a²-b²）（a²+b²）②
∴c²=a²+b²③
∴△ABC是直角三角形
上述解题过程有误，请指出错误在①②③的哪一步，并作改正．

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科目： 来源：不详 题型：填空题