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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    ab（x2+1）+x（a2+b2）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    a3x2n+1+8a2x2n+5+16ax2n+9．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    观察下列等式：12+（1×2）2+22=9=（12+1+1）2，22+（2×3）2+32=49=（22+2+1）2，32+（3×4）2+42=169=（32+3+1）2，42+（4×5）2+52=441=（42+4+1）2，52+（5×6）2+62=961=（52+5+1）2，…
    （1）根据以上运算，你发现了什么规律，用含有n（n为正整数）的等式表示该规律；
    （2）请用分解因式的知识说明你发现的规律的正确性．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    阅读下列文字：
    我们知道对于一个图形，通过不同的方法，计算图形面积时，可以得到一个数学等式．下图一得到a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），请解答下列问题．
    （1）写出图二中所表达的数学分式______；
    （2）试画出一个长方形 a2+4ab+3b2=（a+3b）（a+b）．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知六位数
    .
    abcabc
    ，试判断这六位数能否被7，11，13整除，说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    一位同学在研究中发现：0×1×2×3+1=1=12；1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112；3×4×5×6+1=361=192；
    …
    由此他猜想到：任意四个连续自然数的积加上1，一定是一个正整数的平方，你认为他的猜想对吗？请说出理由，如果不对，请举一反例．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若x2+mx+
    1
    4
    因式分解的结果是(x+
    1
    2
    )2    ，那么m=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知x+y=1，xy=
    1
    2
    ，求下列代数式的值：
    （1）x2y+xy2
    （2）（x2+2）（y2+2）

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    科目： 来源：北京模拟题 题型：填空题

    分解因式：a2b-4b3=（    ）。

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    科目： 来源：同步题 题型：单选题

    下列等式从左到右的变形属于因式分解的是
    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.

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