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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知a+b=4，ab=1，则a2+b2的值是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知（x+y）2=18，（x-y）2=6，求x2+y2及xy的值．

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    科目： 来源：怀柔区二模 题型：解答题

    已知a=b+1，求代数式a2-2ab+b2+6的值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若x2+2（a+4）x+25是完全平方式，则a的值是______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是（　　）
    A．8B．±8C．16D．±16

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知x+y=3，且xy=-1，则x2+y2=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：
    x2-6x+9=______，25x2+10x+1=______，4x2+12x+9=______．
    （2）观察上述三个多项式的系数，有（-6）2=4×1×9，102=4×25×1，122=4×4×9，于是小明猜测：若多项式ax2+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系数a、b、c之间一定存在某种关系．请你用数学式子表示小明的猜想．______（说明：如果你没能猜出结果，就请你再写出一个与（1）中不同的完全平方式，并写出这个式中个系数之间的关系．）
    （3）若多项式x2+ax+c和x2+cx+a都是完全平方式，利用（2）中的规律求ac的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    实践与探索：
    （1）比较下列算式结果的大小：
    42+32______2×4×3，（-2）2+12______ 2×（-2）×1，242+(
    1
    24
    )2    ______2×24×
    1
    24
    ，22+22______2×2×2
    （2）通过观察、归纳，比较：20072+20082______2×2007×2008；
    （3）请你用字母a、b写出能反映上述规律的式子：______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    计算：（2x-5y）2=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知x2-3x+1=0，则x2+
    1
    x2
    =______．

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