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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    计算：
    1
    a-1
    +
    1
    a2-1
    的结果是（　　）
    A．
    a2+a-2
    (a-1)(a2-1)
    		B．
    a+1
    a2-1
    C．
    a+2
    a2-1
    		D．
    a-1
    a2-1

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知M=
    6
    a2-9
    ，N=
    1
    a+3
    -
    1
    a-3
    ，其中a≠3且a≠-3，则M与N的关系是（　　）
    A．M＞NB．互为倒数C．M=ND．互为相反数

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    探究性问题：
    1
    1×2
    =
    1
    1
    -
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，则
    1
    n(n+1)
    =______．
    试用上面规律，计算
    1
    (x+1)(x+2)
    +
    1
    (x+2)(x+3)
    +
    1
    (x+3)(x+4)
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    计算下列各题：
    （1）
    2a
    a+b
    ÷
    2ab
    a2-b2
    （2）
    2x
    x2-4y2
    -
    1
    x-2y
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    观察下列各等式：0＜a＜1，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×5
    =
    1
    2
    (
    1
    3
    -
    1
    5
    )    ，…根据你发现的规律，计算：
    1
    1×4
    +
    1
    4×7
    +
    1
    7×10
    +…+
    1
    (3n-2)(3n+1)
    =______（n为正整数）．

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    科目： 来源：厦门 题型：单选题

    计算
    12
    m2-9
    +
    2
    m+3
    的结果是（　　）
    A．
    m+6
    m2-9
    		B．
    2
    m-3
    		C．
    2
    m+3
    		D．
    2m+9
    m2-9

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若m-n=mn，则
    1
    m
    -
    1
    n
    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    化简
    1
    a-2
    -
    4
    a2-4
    的结果等于______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    探究题：已知：1-
    1
    2
    =
    1
    1×2
    ，
    1
    2
    -
    1
    3
    =
    1
    2×3
    ，
    1
    3
    -
    1
    4
    =
    1
    3×4
    …
    （1）观察上面式子的规律，请你猜测并写出第五项；
    （2）上述的规律用一般的式子可以表示为：
    1
    n
    -
    1
    n+1
    =
    1
    n(n+1)
    （n为正整数）；试证明它的正确性；
    （3）请直接用上述的结果计算
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +…+
    1
    x(x+1)
    （x为正整数）的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    计算：（1）
    2
     a2-1
    +
    1
    1-a

    （2）
    x2-2xy+y2
    x2y-xy2
    ÷
    x2-y2
    xy
    ．

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