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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知a2+3a+1=0,试求a4+
1
a4
的值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

浴缸有两个水龙头,一个放热水,一个放冷水,两水龙头放水速度:放热水的是aL/min,放冷水的是bL/min.
下面有两种放水方式:
方式一:先开热水,使热水注满浴缸的一半,后一半容积的水接着开冷水龙头注放.
方式二:前一半时间让热水龙头注放,后一半时间让冷水龙头注放.
以上两种方式中,哪种方式更节省时间?谈谈你的看法和理由.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知a+b=2,ab=-5,则
a
b
+
b
a
的值等于(  )
A.-
2
5
B.-
4
15
C.-
14
5
D.
6
5

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科目: 来源:不详 题型:单选题

下列计算正确的是(  )
A.
1
2a
+
1
2b
=
1
2(a+b)
B.
1
a-b
+
1
b-a
=0
C.
c
a
-
c+1
a
=
1
a
D.
b
a
+
b
c
=
2b
ac

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若a为正数,则
a
a+1
a+1
a+2
的大小关系是(  )
A.
a
a+1
a+1
a+2
B.
a
a+1
a+1
a+2
C.
a
a+1
a+1
a+2
D.
a
a+1
a+1
a+2

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科目: 来源:不详 题型:解答题

计算:
(1)
a2
a-b
-
b2
a-b
(2)
12
m2-9
+
2
3-m

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科目: 来源:不详 题型:填空题

计算:
3
a
+
a-15
5a
=______

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科目: 来源:不详 题型:解答题

化简:
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
+
1
(x+4)(x+5)

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知:
3x-4
x2-3x+2
=
A
x-1
+
B
x-2
,则A=______;B=______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

【背景】小明和小亮研究一道习题:“已知m>n>0,若分式
n
m
的分子、分母都加上1,所得的分式
n+1
m+1
的值增大了还是减小了?”.
小明想到了“用
n
m
减去
n+1
m+1
判断差的正负性”的思路;
小亮的想法是“可以直接将两个分式化成分母相同,再比较分子的大小”.
两人的解题思路都正确.
【问题】
(1)小亮提出问题:已知m>n>1,分式
n
m
的分子、分母都减去1后所得的分式
n-1
m-1
的值增大了还是减小了?请你探索解答这个问题.
(2)小明进一步提出问题:已知m>n>a,分式
n
m
的分子、分母都减去a后,所得分式
n-a
m-a
的值增大了还是减小了?请你探索解答这个问题.

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