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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    阅读下列材料，然后回答所提出的问题．
    （1）
    1
    1×3
    =
    1
    2
    (1-
    1
    3
    )，
    1
    3×5
    =
    1
    2
    (
    1
    3
    -
    1
    5
    ).
    1
    5×7
    =
    1
    2
    (
    1
    5
    -
    1
    7
    )    ，
    于是
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7

    =
    1
    2
    (1-
    1
    3
    )+
    1
    2
    (
    1
    3
    -
    1
    5
    )+
    1
    2
    (
    1
    5
    -
    1
    7
    )
    =
    1
    2
    (1-
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    5
    +
    1
    5
    -
    1
    7
    )
    =
    1
    2
    (1-
    1
    7
    )=
    3
    7
    ；
    （2）上面求的方法是通过逆用分数减法法则，将和式中各分数转化为两个分数之差，使得除首末两项外的中间各项可以互相抵消，从而达到求和的目的．
    通过阅读，你学会一种解决问题的方法了吗？试用学到的方法计算：
    ①
    1
    x(x+3)
    +
    1
    (x+3)(x+6)
    +
    1
    (x+6)(x+9)
    ；
    ②
    1
    a(a+1)
    +
    1
    (a+1)(a+2)
    +
    1
    (a+2)(a+3)
    +    …
    1
    (a+2006)(a+2007)
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若x＞y＞0，则
    x+1
    y+1
    -
    y
    x
    的结果是（　　）
    A．0B．正数
    C．负数D．以上情况都有可能

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    科目： 来源：河东区一模 题型：填空题

    已知
    1
    a
    -
    1
    b
    =
    1
    2
    ，则
    ab
    a-b
    的值是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在式子
    1
    R
    =
    R1+R2
    R1R2
    中，R1≠R2，求出表示R2的式子．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    1
    a+b
    ，则
    b
    a
    +
    a
    b
    的值是（　　）
    A．-3B．-2C．-1D．0

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    化
    m2
    m-2
    -m-2    的结果是（　　）
    A．
    m2
    m-2
    		B．
    m2-2
    m-2
    		C．
    4
    m-2
    		D．4

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知两个分式M=
    6
    a2-9
    ，N=
    1
    a+3
    +
    1
    3-a
    ，其中a≠±3，M与N的关系是（　　）
    A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．M＞N

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：
    计算：
    x-18
    x2-4
    -
    4
    2-x
    ．
    原式=
    x-18
    (x-2)(x+2)
    -
    4
    x-2
    ①
    =
    x-18
    (x-2)(x+2)
    -
    4(x+2)
    (x-2)(x+2)
    ②
    =x-18-4（x+2）                  ③
    =-3x-26                                ④
    （1）在上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：______；
    （2）从②到③是否正确：______，若不正确，错误的原因是_______；
    （3）请给出正确的解答步骤．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知x为整数，且
    2
    x+3
    -
    2
    3-x
    +
    2x-18
    x2-9
    为整数，求所有符合条件的x的值的总和．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知下面一列等式：
    1×
    1
    2
    =1-
    1
    2
    ；
    1
    2
    ×
    1
    3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ；
    1
    3
    ×
    1
    4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ；
    1
    4
    ×
    1
    5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ；…
    （1）请你从左边这些等式的结构特征写出它的一般性等式；
    （2）验证一下你写出的等式是否成立；
    （3）利用等式计算：
    1
    x(x+1)
    +
    1
    (x+1)(x+2)
    +
    1
    (x+2)(x+3)
    +
    1
    (x+3)(x+4)
    ．

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