解方程：
（1）4（x+1）²-9=0
（2）2x²-3x-1=0
（3）x²-2x-4=0
（4）

(x-1)2

x2

-

x-1

x

-2=0．

解方程：（1）（x+3）（x-1）=5      
（2）x2-x-

2

x2-x

=1．

解方程：
①2x²-x-1=0               
②

2x

x+1

-

x+1

x

-1=0．

若分式方程

x-6

x-5

+k=

1

5-x

（其中k为常数）产生增根，则增根是（　　）

A．x=6

B．x=5

C．x=k

D．无法确定

解分式方程：
（1）

2x

x+2

-

3

x-2

=2；
（2）

3

x

+

6

x-1

-

x+5

x(x-1)

=0．

在一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题．
老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：（x²-x）²-（x²-x）+12=0
学生甲：老师，这个方程先去括号，再合并同类项，行吗？
老师：这样，原方程可整理为x⁴-2x³-7x²+8x+12=0，次数变成了4次，用现有知识无法解答．同学们再观察观察，看看这个方程有什么特点？
学生乙：老师，我发现x²-x是整体出现的，最好不要去括号！
老师：很好，我们把x²-x看成一个整体，用y表示，即x²-x=y，那么原方程就变为y²+8y+12=0．
全体学生：（同学们都特别高兴）噢，这不是我们熟悉的一元二次方程吗？！
老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然一元二次方程y²+8y+12=0的根是y₁=6，y₂=2，那么就有x²-x=6或x²-x=2．
学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x₁=3，x₂=-2，x₃=2，x₄=-1，嗬，有这么多根啊！
老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法．在这里使用它的最大妙处在于降低了原方程的次数，这是一种重要的转化方法．
全体同学：OK，换元法真神奇！
现在，请你用换元法解下列分式方程：(

x

x-1

)2-5(

x

x-1

)-6=0．

下列命题正确的是（　　）

A．2x2-x=0只有一个实数根

B． x2-1 x+1 =1有两个实数根

C．方程x2+3=0没有实数根

D．ax2+bx+c=0一定是一元二次方程

有三张正面分别标有-3，-1，1的不透明卡片，它们除数字不同外其余相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的分式方程

2-ax

x-2

+2=0有正整数解的概率为______．

解方程：
（1）x²-4x-3=0                              
（2）x²-

2

x-

1

4

=0
（3）解方程

1-x

x-2

=

1

2-x

-2．

解方程：
（1）

2

x-3

=

3

x

；（2）

x

x-1

-1=

3

(x-1)(x+2)

．