若

1

x

+x=3，则

x4+x2+1

x2

=______．

化简：(

3a

a+2

-

a

a-2

)÷

2a

a2-4

．

先阅读下面材料，再解答问题：
初中数学教科书中有这样一段叙述：“要比较a与b的大小，可先求出a与b的差，再看这个差是正数，负数还是零．由此可见，要比较两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了．
甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元，设甲、乙两人第一次购粮食的单价为每千克x元，第二次购买粮食的单价为每千克y元
（1）用含x、y的代数式表示：甲每次购买粮食共需要付款______元，乙两次共购买______千克粮食，若甲两次购买粮食的平均单价为Q₁元，乙两次购买粮食的平均单价为Q₂元，则Q₁=______，Q₂=______．（共四个填空）
（2）若规定“谁两次购买粮食的平均单价低，谁的购买粮食方式更合算”，请你判断甲、乙两人的购买粮食方式那一个更合算些，并说明理由．

化简求值，(

3x

x-1

-

x

x+1

)•

x2-1

x

，其中x=2．

先化简，再求值：

3-m

2m-4

÷(m+2-

5

m-2

)，m=

2

-3．

若

1

x

+

1

y

=3，则

2x-xy+2y

x-2xy+y

的值为（　　）

A． 1 3

B． 1 5

C．2

D．5

计算（1-

1

1-a

）（

1

a2

-1）的结果正确的是（　　）

A． a+1 a

B．- a+1 a

C． a-1 a

D．- a-1 a

课堂上，刘老师给大家出了这样一道题：当x=3，

2

-1，2+

3

时，求代数式

x2-2x+1

x2-1

÷

2x-2

x+1

的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程．

若x²-x-2=0，则

x2-x+2 3

(x2-x)2-1+ 3

的值等于（　　）

A． 2 3 3

B． 3 3

C． 3

D． 3 或 3 3

化简：(x-2-

12

x+2

)÷

4-x

x+2

．