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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知a、b、c为实数，
    ab
    a+b
    =
    1
    6
    ，
    bc
    b+c
    =
    1
    8
    ，
    ca
    c+a
    =
    1
    10
    ．求分式
    abc
    ab+bc+ca
    的值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知，x+y=7，xy=12，则
    1
    x
    +
    1
    y
    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若a、b为实数，且ab=1，则
    1
    1+a
    +
    1
    1+b
    的值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知：
    ab
    a+b
    =
    1
    24
    ，
    bc
    b+c
    =
    1
    36
    ，
    ac
    a+c
    =
    1
    44
    ，则
    abc
    ab+bc+ca
    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知：
    x
    y+z
    =a    ，
    y
    z+x
    =b    ，
    z
    x+y
    =c    ．求
    a
    1+a
    +
    b
    1+b
    +
    c
    1+c
    的值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若
    b
    a
    =2，
    c
    b
    =3，则
    a+b
    b+c
    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    两个相同的瓶子装满酒精溶液，在一个瓶子中酒精与水的容积之比是p：1，而在另一个瓶子中是q：1，若把两瓶溶液混合在一起，混合液中的酒精与水的容积之比是（　　）
    A．
    p+q
    2
    		B．
    p2+q2
    p+q
    C．
    2pq
    p+q
    		D．
    2pq+p+q
    p+q+2

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知
    1
    4
    +4（
    1
    12
    +
    1
    x
    +
    1
    3y
    ）=
    5
    4
    ，求代数式3+48×（
    xy+12y+4x
    12xy
    ）的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设n个正整数a1，a2，…，an，（其中n＞1），如果满足：
    a1+a2+…+an=k
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    =1
    ，则称k是一个“好数”．
    如：
    2+2=4
    1
    2
    +
    1
    2
    =1 
    ，
    2+3+6=11
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    6
    =1 
    ，
    2+4+6+12=24
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    =1
    ，因此4、11、24这三个数都是一个好数．
    （1）请你举一个“好数”的例子，并说明理由．
    （2）如果k是“好数”，2k+2是“好数”吗？为什么？

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知：a=
    x
    y+z
    ，b=
    y
    z+x
    ，c=
    z
    x+y
    ，且x+y+z≠0，试求
    a
    a+1
    +
    b
    b+1
    +
    c
    c+1
    的值．

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