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    科目： 来源： 题型：

    如图1，在等腰梯形中，，是的中点，过点作交于点．，.

    （1）求点到的距离；

    （2）点为线段上的一个动点，过作交于点，过作交折线于点，连结，设.

    ①当点在线段上时（如图2），的形状是否发生改变？若不变，求出的周长；若改变，请说明理由；

    ②当点在线段上时（如图3），是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由.

     


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    科目： 来源：滨州 题型：解答题

    设（a，b）是一次函数y=（k-2）x+m与反比例函数y=
    n
    x
    的图象的交点，且a、b是关于x的一元二次方程kx2+2（k-3）x+（k-3）=0的两个不相等的实数根，其中k为非负整数，m、n为常数．
    （1）求k的值；
    （2）求这个一次函数与反比例函数的解析式．

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    科目： 来源：苏州 题型：解答题

    已知反比例函数y=-
    3m
    x
    和一次函数y=kx-1的图象都经过点P（m，-3m）．
    （1）求点P的坐标和这个一次函数的解析式；
    （2）若点M（a，y1）和点N（a+1，y2）都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明y1大于y2．

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    科目： 来源：镇江 题型：解答题

    已知反比例函数y=
    k
    x
    的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于点（2，1）．
    求：（1）k，b的值；
    （2）两函数图象的另一个交点的坐标．

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    科目： 来源：湘西州 题型：填空题

    如果用s表示路程（单位：千米），t表示时间（单位：小时），v表示速度（单位：千米/时），那么t=______时（用s和v表示）．

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    科目： 来源：新疆 题型：填空题

    若梯形的下底长为x，上底长为下底长的
    1
    3
    ，高为y，面积为60，则y与x的函数关系式为______．（不考虑x的取值范围）

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    科目： 来源：天津 题型：解答题

    已知关于x的一次函数y=mx+3n和反比例函数y=
    2m+5n
    x
    的图象都过点（1，-2），求：
    （1）一次函数和反比例函数的解析式；
    （2）两个函数图象的另一个交点的坐标．

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    科目： 来源：芜湖 题型：单选题

    在银行存款准备金不变的情况下，银行的可贷款总量与存款准备金率成反比例关系．当存款准备金率为7.5%时，某银行可贷款总量为400亿元，如果存款准备金率上调到8%时，该银行可贷款总量将减少多少亿（　　）
    A．20B．25C．30D．35

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    科目： 来源：河源 题型：解答题

    已知直线y=-x+2m+1与双曲线y=
    m2+1
    x
    有两个不同的公共点A、B．
    （1）求m的取值范围；
    （2）点A、B能否关于原点中心对称？若能，求出此时m的值；若不能，说明理由．

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    科目： 来源：湖北省期末题 题型：解答题

    如图所示，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线，直线AB与双曲线的一个交点为C，CD⊥x轴于点D，OD=2OB=4OA=4，求一次函数和反比例函数的解析式．（提示：先求出一次函数的解析式，得到点C的坐标，从而求出反比例函数解析式）

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