科目： 来源：通州区二模 题型：填空题

如图，矩形OABC的面积为

100

3

，它的对角线OB与双曲线y=

k

x

相交于点D，且OB：OD=5：3，则k=______．

科目： 来源：扬州 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度P是体积V的反比例函数，它的图象如图所示
①求密度P（单位：kg/m³）与体积V（单位：m³）之间的函数表达式；
②求当V=9m³时二氧化碳的密度P．

科目： 来源：河南 题型：解答题

如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）．双曲线y=

k

x

（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．
（1）求k的值及点E的坐标；
（2）若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，点A在反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为6，则k的值为______．

科目： 来源：期末题 题型：解答题

如图，小华设计了一个探索杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉木杆，改变弹簧秤与点O的距离x（单位：厘米），观察弹簧秤的示数y（单位：牛）的变化情况，实验数据记录如下：

（1）把上表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在下图所示的坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；

（2）当弹簧秤的示数为24牛时，弹簧秤与点O的距离是多少厘米？随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤的示数将发生怎样的变化？

科目： 来源：专项题 题型：填空题

科目： 来源：同步题 题型：解答题

小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示：

请你根据表格回答下列问题：
①这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你是怎样作出判断的？请你简要说明理由；
②请你写出这个函数的解析式；
③表格中空缺的数值可能是多少？请你给出合理的数值．

科目： 来源：广东省期中题 题型：解答题

如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数（k＞0，x＞0）的图象上，点P（m、n）是函数（k＞0，x＞0）图象上的一个动点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设两个四边形OEPF和OABC不重合部分的面积之和为S。
（1）求B点坐标和k的值；
（2）当S=  时，求点P的坐标；

科目： 来源：期末题 题型：解答题

如图，A、B两点在函数的图象上，

（1）求m的值及直线AB的解析式； （2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个 点是格点，请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。