科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线（x>0）于点N，作PMAN交双曲线(x>0)于点M，连接AM已知PN=4。
（1）求k的值。
（2）

科目： 来源：湖南省中考真题 题型：填空题

反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点是(1，)，则反比例函数的解析式是 (      )

科目： 来源：河北省期中题 题型：解答题

已知：如图，有一块含30°的直角三角板OAB的直角边BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且AB=3．
（1）若双曲线的一个分支恰好经过点A，求双曲线的解析式；
（2）若把含30°的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后，斜边OA恰好与x轴重叠，点A落在点A'处，试求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

科目： 来源：福建省中考真题 题型：解答题

已知点A（1 ，c）和点B（3，d）是直线y＝k₁x ＋b与双曲线y＝（k₂＞0）的交点。
（1）过点A 作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM，若AM＝BM，求点B的坐标；    
（2）设点P在线段AB上，过点P作PE⊥x轴，垂足为E，并交双曲线y＝（k₂＞0）于点N，当取最大值时，若PN=，求此时双曲线的解析式。

科目： 来源：广东省中考真题 题型：解答题

如图，直线y=2x ﹣6 与反比例函数y=的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B。
（1）求k的值及点B的坐标；
（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

如图，一次函数y₁= ﹣x ﹣1的图象与x 轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y₂=图象的一个交点为M（﹣2，m）。
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点B到直线OM的距离。

科目： 来源：中考真题 题型：解答题

已知反比例函数（k 为常数，k ≠1 ）。
（Ⅰ）其图象与正比例函数y=x 的图象的一个交点为P ，若点P 的纵坐标是2 ，求k 的值；
（Ⅱ）若在其图象的每一支上，y 随x 的增大而减小，求k 的取值范围；
（Ⅲ）若其图象的一直位于第二象限，在这一支上任取两点A （x₁，y₁）、B （x₂，y₂），当y₁＞y₂时，试比较x₁与x₂的大小。

科目： 来源：中考真题 题型：解答题

甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“慢200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；……，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。
（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？
（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400 ≤x ＜600 ）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p=），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；
（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（200 ≤x ＜400 ）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由。

科目： 来源：河北省模拟题 题型：解答题

已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数的图象交于点A（3，2）。

（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
（3）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0<m<3，过点M作直线MN∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D，当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由。