科目： 来源：专项题 题型：填空题

为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如下图所示。根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）那么请写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式分别为（    ），（    ）及相应的自变量取值范围为（    ），（    ）；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过（    ）小时后，学生才能进入教室。

科目： 来源：专项题 题型：填空题

科目： 来源：同步题 题型：解答题

已知：反比例函数的图象经过，两点，
（1）  求反比例函数解析式；
（2） 若点C （m，1）在此函数图象上，求的面积。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于第一象限C，D两点，坐 标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）。

（1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；
（2）求△DOC的面积；
（3）双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

科目： 来源：期中题 题型：解答题

已知反比例函数的图像与一次函数的图像相交于A（2，1）。
（1）分别求出这两个函数的解析式，并在同一坐标系内画出它们的大致图像；
（2）试判断P（-1，5）关于x轴的对称点Q是否在一次函数的图像上，若在请求出S_△APQ；若不在，请求出直线AQ的解析式；
（3）若一次函数的图像与反比例函数的图像的另一个交点为B，且B点的纵坐标为-4，请根据图像回答：①当x取何值时，；②当x取何值时，。

科目： 来源：湖北省月考题 题型：填空题

如图，⊙P过O、A（0，6）、C（2，0），半径PB⊥PA，双曲线y=（x<0）好经过B点，则k的值是（    ）。

科目： 来源：江苏期中题 题型：填空题

如图所示，点P是反比例函数图象上一点，过点B分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是（    ）。

科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

两个反比例函数y=和y=（k₁>k₂>0 ）在第一象限内的图象如图所示，动点P在y=的图象上，PC⊥x轴于点C ，交y=的图象于点A ，PD⊥y轴于点D ，交y=的图象于点B 。
（1）求证：四边形PAOB的面积是定值；
（2）当时，求的值；
（3）若点P的坐标为（5，2），△OAB、△ABP的面积分别记为S_△OAB、S_△ABP，设S=S_△OAB-S_△ABP． ①求k₁的值； ②当k₂为何值时，S有最大值，最大值为多少？

科目： 来源：专项题 题型：填空题

点P（1，a）在反比例函数y=的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上，此反比例函数的解析式为 ________。

科目： 来源：专项题 题型：解答题

已知双曲线与抛物线交于A（2，3）、B（m，2）、C（-3，n）三点。

（1）求双曲线与抛物线的解析式；
（2）在平面直角坐标系中，描出点A、点B、点C，并求出△ABC的面积。