科目： 来源：云南省中考真题 题型：填空题

如图，点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）都在双曲线上，且x₂-x₁=4，y₁-y₂=2；分别过点A、B向x 轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为（    ）。

科目： 来源：四川省中考真题 题型：填空题

如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数（k>0，x<0）的图象上，若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S，则当S=m（m为常数，且0<m<4）时，点R的坐标是（    ）（用含m的代数式表示）。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

点P（1，a）在反比例函数y=的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上，求此反比例函数的解析式。

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如果反比例函数（k是常数，k≠0）的图像经过点（-1，2），那么这个函数的解析式是（    ）。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，反比例函数（k≠0）的图象与一次函数y=mx+b（m≠0）的图象交于A（1，2），B（n，-1）两点。
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值。

科目： 来源：期中题 题型：解答题

已知直线y=-2x经过点P（-2，a）， 点P关于y轴的对称点P'在反比例函数的图象上。
（1）求a的值；
（2）直接写出点P'的坐标；
（3）求反比例函数的解析式。

科目： 来源：期中题 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，已知反比例函数y=的图象经过点A（2，m），过点A作 AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为。

（1）求k和m的值；
（2）点C（x，y）在反比例函数的图象上，求当1≤x≤3时函数值y的取值范围；
（3）过原点O的直线l与反比例函数的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值。

科目： 来源：期末题 题型：填空题

如图：点A在双曲线上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S_△AOB=2，则k=（    ）。

科目： 来源：期末题 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E。已知C点的坐标是（6，-1），DE=3。
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？