科目： 来源：期中题 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（-8，4），过点D（0，6）和E（12，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N。

（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；
（2）若反比例函数（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；
（3）若反比例函数（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围。

科目： 来源：期中题 题型：解答题

如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A（3，2）。

（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象信息回答问题：在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于该正比例函数的值？（3）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3过点M作直线MN∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D，当四边形OADM的面积为6时，求过点M、A的一次函数解析式。

科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

科目： 来源：期中题 题型：解答题

如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S_△PBD=4，。

（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。

科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A（3，2）。

（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象信息回答问题：在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于该正比例函数的值？
（3 ）M（m，n） 是反比例函数图象上的一动点，其中0 ＜m ＜3 过点M 作直线MN ∥x 轴，交y 轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D ，当四边形OADM的面积为6时，求过点M、A的一次函数解析式。

科目： 来源：江苏期末题 题型：填空题

科目： 来源：江苏省期中题 题型：解答题

某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10°C，待加热到100°C，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y（°C）和通电时间x （min）成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程，设某天水温和室温为20°C，接通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题：

（1）分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的关系式；
（2）求出图中a的值；
（3）下表是该小学的作息时间，若同学们希望在上午第一节下课8：20时能喝到不超过40°C的开水，已知第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源。（不可以用上课时间接通饮水机电源）

科目： 来源：江苏省期中题 题型：填空题

科目： 来源：江苏省期中题 题型：解答题

科目： 来源：江苏省期中题 题型：解答题

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A，B两点。
（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x取值范围。