科目： 来源：山西省中考真题 题型：填空题

科目： 来源：福建省中考真题 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，O为原点，A（4，12）为双曲线y=（x＞0）上的一点。

（1）求k的值；
（2）过双曲线上的点P作PB⊥x轴于B，连接OP，若Rt△OPB两直角边的比值为，试求点P的坐标；
（3）分别过双曲线上的两点P₁、P₂，作P₁B₁⊥x轴于B₁，P₂B₂⊥x轴于B₂，连接OP₁、OP₂，设Rt△OP₁B₁、Rt△OP₂B₂的周长分别为l₁、l₂，内切圆的半径分别为r₁、r₂，若，试求的值。

科目： 来源：湖南省中考真题 题型：填空题

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

如图，直线分别交x轴，y轴于点A，C，点P是直线AC与双曲线在第一象限内的交点，PB⊥x轴，垂足为点B，△APB的面积为4。

（1）求点P的坐标；
（2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点Q的坐标。

科目： 来源：新疆自治区中考真题 题型：解答题

请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象。
举例：
函数表达式：

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

科目： 来源：重庆市期末题 题型：解答题

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限只有一个交点A，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于B、C 两点，AD垂直平分OB，垂足为D，OA=，sin∠ABO=。

（1）求点A的坐标及反比例函数解析式；
（2）求一次函数的的解析式。

科目： 来源：江苏省期末题 题型：单选题

科目： 来源：江苏省期末题 题型：解答题

已知正方形OABC的面积为4，点O是坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数的图象上，点P（m，n）是函数的图象上任意一点。过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F。若设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S。

（1）求B点的坐标和k的值；
（2）当时，求点P的坐标；
（3）写出S关于m的函数关系式。

科目： 来源：江苏期中题 题型：填空题