科目： 来源：江苏省中考真题 题型：解答题

如图，直线y=x+m与双曲线相交于A（2，1）、B两点。
（1）求m及k的值；
（2）不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标；
（3）直线y=-2x+4m经过点B吗？请说明理由。

科目： 来源：江苏省中考真题 题型：解答题

科目： 来源：四川省中考真题 题型：解答题

如图所示，若一次函数y=2x-1和反比例函数的图象都经过点A（1，1），且直线y=2x-1与y轴交于点D，与反比例函数的另一个交点为B。
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在y轴正半轴上存在一点C，使得S_△ABC=6，求点C的坐标。

科目： 来源：广东省中考真题 题型：填空题

科目： 来源：四川省中考真题 题型：解答题

如图，已知反比例函数y=的图象经过点A（1，- 3），一次函数y=kx+b的图象经过点A与点C（0，- 4），且与反比例函数的图象相交于另一点B。
（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求点B的坐标。

科目： 来源：四川省中考真题 题型：解答题

如图，反比例函数y=的图象，当-4≤x≤-1时，-4≤y≤-1。

（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若M，N分别在反比例函数图象的两支上，请指出什么情况下线段MN最短（不需证明），并求出线段MN长度的取值范围。

科目： 来源：四川省中考真题 题型：解答题

若一次函数y=2x-1和反比例函数y=的图象都经过点（1，1）。
（1）求反比例函数的解析式；
（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标；
（3）利用（2）的结果，若点B的坐标为（2，0），且以点A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P的坐标。

科目： 来源：广西自治区中考真题 题型：解答题

如图所示，一次函数y=x+m和反比例函数y=（m≠-1）的图象在第一象限内的交点为P（a，0）。

（1）求a的值及这两个函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出在第一象限内，使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。

科目： 来源：湖南省中考真题 题型：解答题

已知反比例函数y=的图象与一次函数y=x+m的图象相交于点（1，-3）。
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标。

科目： 来源：北京中考真题 题型：解答题

已知：关于x的一元二次方程mx²-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）。

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x₁，x₂（其中x₁＜x₂），若y是关于m的函数，且y=x₂-2x₁，求这个函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，y≤2m。