科目： 来源：江苏模拟题 题型：解答题

（1）“三等分角”是数学史上一个著名问题，但数学家已经证明，仅用尺规不可能“三等分任意角”，但对于特定度数的已知角，如90°角、45°角等，是可以用尺规进行三等分的，如图a，∠AOB=90°，我们在边OB上取一点C，用尺规以OC为一边向∠AOB内部作等边△OCD，作射线OD，再用尺规作出∠DOB的角平分线OE，则射线OD、OE将∠AOB三等分，仔细体会一下其中的道理，然后用尺规把图b中的∠MON三等分（已知∠MON=45°）；（不需写作法，但需保留作图痕迹，允许适当添加文字的说明）

（2）数学家帕普斯借助函数给出了一种“三等分锐角”的方法（如图c）：将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中，边OB在x轴上、边OA与函数的图象交于点P，以P为圆心、2OP长为半径作弧交图象于点R， 分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两直线相交于点M，连接OM得到∠MOB，则∠MOB=∠AOB，要明白帕普斯的方法，请研究以下问题：
①设、，求直线OM对应的函数关系式（用含a、b的代数式表示）；
②分别过点P和R作y轴和x轴的平行线，两直线相交于点Q，请说明Q点在直线OM上，并据此证明∠MOB=∠AOB。

科目： 来源：湖南省中考真题 题型：解答题

科目： 来源：河南省月考题 题型：填空题

在平面直角坐标系中，如果双曲线经过点（-2，-1），那么k=（       ）。

科目： 来源：福建省中考真题 题型：解答题

如图，O为坐标原点，点A（1，5）和点B（m，1）均在反比例函数图象上。
（1）求m、k的值；
（2）设直线AB与x轴交于点C，求△AOC的面积。

科目： 来源：广东省中考真题 题型：解答题

如图，⊙O的直径AB=2，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C，设AD=x，BC=y。

（1）求证：AM∥BN；
（2）求y关于x的关系式；
（3）求四边形ABCD的面积S，并证明：S≥2。

科目： 来源：贵州省中考真题 题型：解答题

如图，已知一次函数y=x+1与反比例函数y=的图象都经过点（1，m）。

（1）求反比例函数的关系式；
（2）根据图象直接写出使这两个函数值都小于0时x的取值范围。

科目： 来源：湖南省中考真题 题型：解答题

如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-2，-1），且P（-1，-2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B。

（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；
（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，设点Q的横坐标为n，求平行四边形OPCQ周长（周长用n的代数式表示），并写出其最小值。

科目： 来源：湖南省中考真题 题型：填空题

已知反比例函数经过点A（-2，3），则其函数表达式为（    ）。

科目： 来源：湖南省中考真题 题型：解答题

科目： 来源：湖南省中考真题 题型：填空题