科目： 来源：北京中考真题 题型：解答题

已知正比例函数y=kx（k≠0）与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的坐标为（2，3）。

（1）求正比例函数及反比例函数的解析式；
（2）在所给的平面直角坐标系中画出两个函数的图象，根据图象直接写出点B的坐标及不等式的解集。

科目： 来源：河北省中考真题 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2），过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N。

（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；
（2）若反比例函数（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；
（3）若反比例函数（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围。

科目： 来源：甘肃省中考真题 题型：解答题

如图，P₁是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A₁的坐标为（2，0）。

（1）当点P₁的横坐标逐渐增大时，△P₁OA₁的面积将如何变化？
（2）若△P₁OA₁与△P₂A₁A₂均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A₂点的坐标。

科目： 来源：福建省中考真题 题型：填空题

如图，直线与双曲线（x>0）交于点A，将直线向下平移个6单位后，与双曲线（x>0）交于点B，与x轴交于点C，则C点的坐标为（    ）；若，则k=（    ）。

科目： 来源：广东省中考真题 题型：单选题

如图所示，点P（3a，a）是反比例函y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：广东省中考真题 题型：解答题

已知：正比例函数y=k₁x的图象与反比例函数（x>0）的图象交于点M（a，1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式。

科目： 来源：山东省中考真题 题型：解答题

如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点A，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1。

（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小。

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

如图所示，直线AB与反比例函数图像相交于A，B两点，已知A（1，4）。
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连结OA，OB，当△AOB的面积为时，求直线AB的解析式。

科目： 来源：青海省中考真题 题型：解答题

如图，已知一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数的图象交与A（2，4）和B（-4，m）两点。

（1）求这两个函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象直接写出，当y₁＞y₂时，x的取值范围。

科目： 来源：湖南省中考真题 题型：解答题

已知如图中的曲线函数（m为常数）图象的一支。

（1）求常数m的取值范围；
（2）若该函数的图象与正比例函数y=2x图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标及反比例函数的解析式。