科目： 来源：期末题 题型：填空题

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

已知：如图，O为平面直角坐标系的原点，半径为1的⊙B经过点O，且与x轴、y轴分别交于点A、C，点A的坐标为（，0），AC的延长线与⊙B的切线OD交于点D.

（1）求OC的长度和∠CAO的度数
（2）求过D点的反比例函数的表达式.

科目： 来源：江苏期中题 题型：填空题

如图，两个反比例函数y= 和y=在第一象限内的图象依次是C₁和C₂，设点P在C₁上，PC⊥x轴于点C，交C₂于点A，PD⊥y轴于点D，交C₂于点B，则四边形PAOB的面积为（        ）。

科目： 来源：模拟题 题型：计算题

已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数的图象交于点A（3，2）。

（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
（3）点M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D，当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

已知关于x的方程mx²+（3-2m）x+（m-3）=0，其中m＞0。
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x₁，x₂，其中x₁＞x₂，若，求y与m的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，请根据函数图象，直接写出使不等式y≤-m成立的m的取值范围。

科目： 来源：福建省模拟题 题型：填空题

如图，菱形ABCD中，点B、D的坐标分别为（0，-1）和（0，3），A点的横坐标为-3，则过C点的反比例函数的解析式为（    ）。

科目： 来源：河北省模拟题 题型：解答题

如图，直线y=kx+b与反比例函数（x＜0）的图象相交于点A（-2，4）、点B（-4，n）。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOC的面积；
（3）根据图象回答：当x为何值时，（请直接写出答案）。

科目： 来源：河北省中考真题 题型：解答题

如图，一次函数y=x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于Q，。

（1） 求P点坐标；
（2） 求Q点坐标；
（3）求出反比例函数解析式。

科目： 来源：广东省中考真题 题型：解答题

如图，⊙P与y轴相切于坐标原点O（0，0），与x轴相交于点A（5，0），过点A的直线AB与y轴的正半轴交于点B，与⊙P交于点C。
（1）已知AC=3，求点B的坐标；
（2）若AC=a，D是OB的中点，问：点O、P、C、D四点是否在同一圆上？请说明理由，如果这四点在同一圆上，记这个圆的圆心为O₁，函数y=图象经过点O₁，求k的值（用含a的代数式表示）。

科目： 来源：广西自治区中考真题 题型：填空题

双曲线y₁、y₂在第一象限的图像如图，，过y₁上的任意一点A，作x轴的平行线交y₂于B，交y轴于C，若S_△AOB=1，则y₂的解析式是（    ）。