科目： 来源：广东省中考真题 题型：解答题

如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90°，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止，现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G，H点，如图（2）

（1）问：始终与△AGC相似的三角形有_____及_____；
（2）设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式（只要求根据图（2）的情形说明理由）；
（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形。

科目： 来源：云南省中考真题 题型：填空题

若点P（-2，2）是反比例函数y=的图象上的一点，则此反比例函数的解析式为（    ）。

科目： 来源：四川省中考真题 题型：解答题

如图所示，直线l₁的方程为y=-x+1，直线l₂的方程为y=x+5，且两直线相交于点P，过点P的双曲线y=与直线l₂的另一交点为Q（3，m）。

（1）求双曲线的解析式；
（2）根据图象直接写出不等式>-x+1的解集。

科目： 来源：期中题 题型：解答题

对于取消市场上使用杆秤的呼声越来越高，原因在于一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更换较小的秤砣，使秤砣较轻，从而欺骗顾客。

（1）对于甲、乙两图，哪个图用的是标准秤砣？哪个图用的是较轻秤砣？
（2）在称同一物体时，所称得的物体质量y（千克）与所用秤砣质量x（千克）之间满足的关系式是__；
（3）当秤砣较轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？

科目： 来源：期中题 题型：解答题

如图点（1，3）在反比例函数y=（x＞0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，函数y=的图象又经过A、E两点，点E的横坐标为m。

求：（1）k的值；
（2）求点C的横坐标；（用m表示）
（3）当∠ABD=45°时，求m的值。

科目： 来源：期中题 题型：解答题

如图所示，在直角坐标系中，点A是反比例函数y₁=的图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数y₂=ax+b的图象经过A、C两点，并交y轴于点D（0，-2），若S_△AOD=4。

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）观察图象，请指出在y轴的右侧，当y₁>y₂时，x的取值范围。

科目： 来源：广东省模拟题 题型：填空题

科目： 来源：模拟题 题型：填空题

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

如图是反比例函数y=的图象的一支，根据图象回答下列问题：

（1）图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？
（2）若函数图象经过点（3，1），求n的值；
（3）在这个函数图象的某一支上任取点A（a₁，b₁）和点B（a₂，b₂），如果a₁＜a₂，试比较b₁和b₂的大小。

科目： 来源：重庆市模拟题 题型：解答题

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A和B，过A作AC⊥x轴于点C，tan∠AOC=，AB与y轴交于点D，连结CD，S_△ACD=4，点B的横坐标为。

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△ABO的面积。