科目： 来源：北京期中题 题型：解答题

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于C，D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）.

（1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；
（2）当x>0时，双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由.

科目： 来源：期中题 题型：填空题

科目： 来源：广东省期中题 题型：填空题

若反比例函数的图象经过点A（-6，1），则k=（        ）。

科目： 来源：广东省期中题 题型：解答题

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）．
（1）写出这个函数的解析式；
（2）当气球体积为0.8m³时，气球内的气压是多少千帕？
（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了完全起见，气球的体积应不小于多少？

科目： 来源：广东省期中题 题型：解答题

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于M、N两点． （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

科目： 来源：广东省期中题 题型：解答题

科目： 来源：广东省期中题 题型：解答题

如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数（k＞0，x＞0）的图象上，点P（m、n）是函数（k＞0，x＞0）的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S。
（1）求B点坐标和k的值；
（2）当时，求点P的坐标；
（3）写出S关于m的函数关系式。

科目： 来源：期中题 题型：解答题

已知反比例函数的图象过点，

（1）求此反比例函数的解析式；
（2）如图，点A(m，1)是反比例函数图象上的点，求m的值；
（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使以A、O、P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：广东省期中题 题型：单选题

如图，反比例函数和直线y= -x+3交于点A，作AB⊥x轴，AC⊥y轴，则矩形ABOC的面积和周长分别为

[     ]

A．2和3
B．4和3
C．2和6
D．4和6

科目： 来源：期中题 题型：填空题

反比例函数的图象经过P，如图所示，根据图象可知，反比例函数的解析式为（      ）