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如图,在矩形
中,已知
、
两点的坐标分别为
,
为
的中点.设点
是
平分线上的一个动点(不与点
重合).
(1)试证明:无论点
运动到何处,
总与
相等;
(2)当点
运动到与点
的距离最小时,试确定过
三点的抛物线的解析式;
(3)设点
是(2)中所确定抛物线的顶点,当点
运动到何处时,
的周长最小?求出此时点
的坐标和
的周长;
(4)设点
是矩形
的对称中心,是否存在点
,使
?若存在,请直接写出点
的坐标.
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