（1）如图1，正方形网格中有一个平行四边形，请在图1中画一条直线把平行四边形分成面积相等的两部分；

    (2)把图2中的平行四边形分割成四个全等的四边形（要求在图2中画出分割线），并把所得的四个全等的四边形在图3中拼成一个轴对称图形或中心对称图形，使所得图形与原图形不全等且各个顶点都落在格点上。

如图，AB是的的直径，BCAB于点B，连接OC交于点E，弦AD//OC,弦DFAB于点G。

   （1）求证：点E是的中点；

   （2）求证：CD是的切线；

   （3）若，的半径为5，求DF的长。

据统计，2008年底义乌市共有耕地267000亩，户籍人口724000人，2004年底至2008年底户籍人口平均每两年约增加2%，假设今后几年继续保持这样的增长速度。（本题计算结果精确到个位）

（1）预计2012年底义乌市户籍人口约多少人？

（2）为确保2012年底义乌市人均耕地面积不低于现有水平，预计2008年底至2012年底平均每年耕地总面积至少应该增加多少亩？

五月花海，歌声飘扬，2009年5月，义乌市各中小学举行了

　 “班班有歌声”活动，某校比赛聘请了10位老师和10位学生

担任评委，其中甲班的得分情况如下统计图（表）所示。

（1）在频数分布直方图中，自左向右第四组的频数为_________；

（2）学生评委计分的中位数是_________分；

（3）计分办法规定：老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分，分别计算平均分，别且按老师、学生各占60%、40%的方法计算各班最后得分。已知甲班最后得分为94.4分，求统计表中的值。

如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动，设AP=，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原。

（1）当时，折痕EF的长为( )；当点E与点A重合时，折痕EF的长为( )；

（2）请写出使四边形EPFD为菱形的的取值范围，并求出当时菱形的边长；

（3）令，当点E在AD、点F在BC上时，写出与的函数关系式。当取最大值时，判断与是否相似？若相似，求出的值；若不相似，请说明理由。