如图，（1），A、B两个转盘分别被分成三个、四个相同的扇形，分别转动A盘、B盘各一次（若指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字为止）。

（1） 用列表（或画树状图）的方法，求两个指针所指的区域内的数字之和大于7的概率。

（2） 如果将图（1）中的转盘改为图（2），其余不变，求两个指针所知区域的数字之和大于7 的概率。

将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图（1）放置，图（2）是由他抽象出的几何图形，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OD。

（1） 求证：DB∥CF。

（2） 当OD=2时，若以O、B、F为顶点的三角形与△ABC相似，求OB。

某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。

（1） 求A、B两种纪念品的进价分别为多少？

（2） 若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？

如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F。

（1） 求证：FD²=FB●FC。

（2） 若G是BC的中点，连接GD，GD与EF垂直吗？并说明理由。