如图1，在边长为5的正方形中，点、分别是、边上的点，且，.

（1）求∶的值；

（2）延长交正方形外角平分线（如图2），试判断的大小关系，并说明理由；

（3）在图2的边上是否存在一点，使得四边形是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．

如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长米，下底长米，上下底相距米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为米．

（1）用含的式子表示横向甬道的面积；

（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；

（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？