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科目: 来源:不详 题型:解答题

(1)探索:解下列方程,将得到的两根x1,x2和x1+x2,x1-x2的值填入下面的表格.
 方程 x1  x2   x1+x2  x1-x2
 x2+3x-4=0        
 2x2+x-1=0        
 3x2-5x+2=0        
(2)猜想:x1+x2,x1-x2的值与一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)(x1,x2是其两个根)的各项系数a,b,c之间有何关系?
(3)利用一元二次方程的求根公式证明(2)中的猜想.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知方程4x2-mx+6=0的一个根为2,则另一个根为______,m的值为______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若关于x的方程x2-3x+q=0的一个根x1的值是2.则另一根x2=______,q=______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

x2-6x-8=0(用配方法)

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知关于x的方程x2-6x-m2+2m+5=0.
(1)试说明m取任何实数时,此方程一定有两个不相等的实数根;
(2)设方程的两实数根为x1、x2,若
1
x1
+
1
x2
=-2,求m的值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知关于x的方程x2+(1-2m)x+m2=0.
(1)若-1是方程的一个根,求m的值;
(2)如果x1、x2是方程的两个根,且有x1+x2+
1
2
=
x1-x2
,求m的值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知关于x的一元二次方程x2+kx-2=0,
(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;
(2)设方程两实数根分别为x1,x2,且满足x1+x2=x1x2,求k的值;
(3)若方程两根互为相反数,求这两个根.

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科目: 来源: 题型:

某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召,计划生产两种型号的冰箱100台.经预算,两种冰箱全部售出后,可获得利润不低于 4.75万元,不高于4.8万元,两种型号的冰箱生产成本和售价如下表:

型号

A

B

成本(元/台)

2200

2600

售价(元/台)

2800

3000

   (1)冰箱厂有哪几种生产方案?

   (2)该冰箱厂按哪种方案生产,才能使投入成本最少?“家电下乡”后农民买家电(冰箱、彩电、洗衣机)可享受13%的政府补贴,那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元?

   (3)若按(2)中的方案生产,冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品:体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学.其中体育器材至多买4套,体育器材每套6000元,实验设备每套3000元,办公用品每套1800元,把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下,请你直接写出实验设备的买法共有多少种.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

选用合适的方法解下列方程:
(1)(x+4)2=5(x+4)(2)x2-2x=2.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

如果-1是方程2x2+bx-4=0的一个根,则方程的另一个根是______,b是______.

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同步练习册答案