已知关于x的二次方程(m+1)x2+3x+m2-3m-4=0的一个根为0.求m的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知关于x的二次方程（m+1）x²+3x+m²-3m-4=0的一个根为0，求m的值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

请阅读下列材料：已知方程x²+x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
设所求方程的根为y，则y=2x．
所以x=

．
把x=

代入已知方程，得（

）²+

-3=0，化简，得y²+2y-12=0．
故所求方程为y²+2y-12=0．
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
问题：已知方程x²+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的3倍．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程：
①x²-3x+1=0；
②（x-1）²=3；
③x²-3x=0；
④x²-2x=4．
（2）用指定的方法解下列一元二次方程：
①x²+3x-10=0（用配方法）；
②4y²-7y+2=0（用公式法）；
③2x²-7x+3=O（用因式分解法）．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知2x²-xy-3y²=0，求

x-y

x+y

的值．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

请写出一个符合下列条件的一元二次方程：①有两个不相等实数根；②其中有一个解为x=1______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知关于x的方程2x²-5x+m-1=0的一个根是1，求m的值与另一个根．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如下表所示，表中各方程是按照一定规律排列的．
（1）解方程1，并将它的解填在表中的空白处：

序号	方程	方程的解
1	6（x-2）-x=x（x-2）	x₁=______，x2 =______
2	8（x-3）-x=x（x-3）	x₁=4，x2 =6
3	10（x-4）-x=x（x-4）	x₁=5，x2 =8
…	…	…

（2）若关于x的方程a（x-b）-x=x（x-b）（a＞6）的解是x₁=6，x₂=10，求a，b的值．该方程是不是（1）中所给出的一列方程中的一个方程？如果是，它是第几个方程？
（3）请写出这列方程的第n个方程的解，并验证所写的解．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

阅读材料：若x+2是x²-mx-8的一个因式，我们不难得到x²-mx-8=（x+2）（x-4），易知m=2．现在我们用另一种方法来求m的值：观察上面的等式，可以发现当x=-2时，x²-mx-8=（x+2）（x-4）=（-2+2）（-2-4）=O，也就是说x=-2是方程x²-mx-8=0的一个根，由此可以得到（-2）²-m（-2）-8=0，解得m=2．
问题：若x+1是2x³+x²+mx-6的一个因式，请运用上述方法求出m的值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知关于x的一元二次方程（m-

）x²+3x+m²-2=0的一个根是零，求m的值．

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科目： 来源： 题型：

先化简：并任选一个你喜欢的数代入求值．

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