阅读下面一元二次方程求根公式的两种推导方法:方法一:将ax2+bx+c=0配方.可得a(x+b2a)2=b2-4ac4a．∴(x+b2a)2=b2-4ac4a2．当b2-4ac≥0时.x．∴x=-b±——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

阅读下面一元二次方程求根公式的两种推导方法：
方法一：将ax²+bx+c=0配方，可得a(x+

)2=

b2-4ac

．
∴(x+

)2=

b2-4ac

4a2

．当b²-4ac≥0时，x．
∴x=

-b±

b2-4ac

．
方法二：∵ax²+bx+c=0
∴4a²x²+4abx+4ac=0
∴（2ax+b）²=b²-4ac
当b²-4ac≥0时，2ax+b=±

b2-4ac

，∴2ax=-b±

b2-4ac

．
∴x=

-b±

b2-4ac

请回答下列问题：
（1）两种方法有什么异同？你认为哪个方法更好？
（2）说说你有什么感想？

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科目： 来源：不详 题型：解答题

解下列方程：
（1）（2x+3）²-25=0．
（2）x²-6x-7=0（用配方法求解）
（3）（x+2）²=3（x+2）

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若关于x的方程x²-ax+2=0与方程x²-（a+1）x+a=0有一个相同的实数根，则a的值是______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

将四个数a、b、c、d排列成二行二列，两边各加一条竖直线，记成

a	b
c	d

，定义

a	b
c	d

=ab-cd，若

x+1	x-1
1-x	x+1

=6，则x=______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

填表并回答问题：

x	-2	-1	0	1	2	3	4
x²-5x+6	______	______	______	______	______	______	______
x²-4x+2	______	______	______	______	______	______	______

（1）根据上表说明方程x²-5x+6=0的根是______；
（2）根据上表指出方程x²-4x+2=0的根x的值介于______、______之间．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

解下列方程：
（1）x²-4x=1
（2）2y²-5y+2=0
（3）（x+2）²-10（x+2）+25=0．

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科目： 来源： 题型：

如图，中，于一定能确定为直角三角形的条件的个数是（）

①②③④

⑤

A．1　 B．2 C．3 D．4

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科目： 来源：不详 题型：解答题

用配方法解下列关于x的方程：
（1）2x²-

x-30=0；
（2）x²+2=2

x；
（3）x²+px+q=O（p²-4q≥O）；
（4）m²x²-28=3mx（m≠O）．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若关于x的方程（x+1）²=1-k没有实根，则k的取值范围是（　　）

A．k＜1

B．k＜-1

C．k≥1

D．k＞1

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科目： 来源：不详 题型：填空题

根据一元二次方程根的定义，解答下列问题．
一个三角形两边长分别为3cm和7cm，第三边长为a cm，且整数a满足a²-10a+21=0，求三角形的周长．
由已知可得4＜a＜10，则a可取5，6，7，8，9．（第一步）
当a=5时，代入a²-10a+21=5²-10×5+21≠0，故a=5不是方程的根．
同理可知a=6，a=8，a=9都不是方程的根．
∴a=7是方程的根．（第二步）
∴△ABC的周长是3+7+7=17（cm）．
上述过程中，第一步是根据______，第二步应用了______数学思想，确定a的值的大小是根据______．

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