(1)解一元二次方程:(x-3)2+2x(x-3)=0(2)用配方法解一元二次方程:2x2+1=3x．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）解一元二次方程：（x-3）²+2x（x-3）=0
（2）用配方法解一元二次方程：2x²+1=3x．

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科目： 来源：广东省期中题 题型：单选题

方程x²-x=0的解是

[ ]

A. x=1
B. x=0
C. x=1或x=2
D. x=1或x=0

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科目： 来源：浙江省月考题 题型：计算题

解方程：（x+1）（x-3）=12

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科目： 来源：专项题 题型：解答题

阅读下面材料：
为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可以将（x²-1）看作一个整体，然后设x²-1=y，那么原方程可化为y²-5y+4=0，解得y₁=1，y₂=4，当y=1时，x²-1=1，
∵x²=2，
∴x=±

，
当y=4时，x²-1=4，
∴x²=5，
∴x=±

，
故原方程的解为x₁=

，x₂=-

，x₃=

，x₄=-

。
（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用____法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；
（2）请利用以上知识解方程x⁴-x²-6=0。

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科目： 来源：不详 题型：解答题

4x²-3x-1=0（公式法）．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

先指出下列方程用哪种方法来解比较合适，然后再按这种方法
（1）（2x-3）²=25；
（2）（2x-3）²=5（2x-3）；
（3）（2x-3）=x（3x-2）．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

8y²-2=4y．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

【阅读理解】问题：已知方程x²+2x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
设所求方程的根为y，则y=2x，所以x=

．
把x=

代入已知方程，得（

）²+2×

-3=0．
化简得y²+4y-12=0．
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
【解决问题】请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：
（1）已知方程x²+2x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为______；
（2）已知关于x的方程x²+nx+m=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．

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科目： 来源： 题型：

将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）计算：

-3

；
（2）我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．
①x²-3x+1=0； ②（x-1）²=3； ③x²-3x=0； ④x²-2x=4．

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