求使关于x的二次方程(a+1)x2-(a2+1)x+2a3-6=0有整数根的所有整数a．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

求使关于x的二次方程（a+1）x²-（a²+1）x+2a³-6=0有整数根的所有整数a．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

大、中、小三个正整数，大数与中数之和等于2003，中数减小数之差等于1000，那么这三个正整数的和为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知x²+ax-12=0能分解成两个整系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数a的个数为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

给出四个命题：①整系数方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，若△为一个完全平方数，则方程必有有理根；②整系数方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，若方程有有理数根，则△为完全平方数；③无理数系数方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根只能是无理数；④若a、b、c均为奇数，则方程ax²+bx+c=0没有有理数根，其中真命题是______．

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科目： 来源：期中题 题型：计算题