如图.在直角坐标系中.点的坐标分别为.过三点的抛物线的对称轴为直线为对称轴上一动点． (1) 求抛物线的解析式, (2) 求当最小时点的坐标, (3) 以点为圆心.以为半径作．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，在直角坐标系中，点的坐标分别为，过三点的抛物线的对称轴为直线为对称轴上一动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求当最小时点的坐标；

（3）以点为圆心，以为半径作．

①证明：当最小时，直线与相切．

②写出直线与相切时，点的另一个坐标：___________．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

阅读并回答问题．
求一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根（用配方法）．
ax²+bx+c=0，
∵a≠0，∴x²+

=0，第一步
移项得：x²+

x=-

，第二步
两边同时加上（

）²，得x²+

x+（　　）²=-

+（

）²，第三步
整理得：（x+

）²=

b2-4ac

4a2

直接开方得x+

=±

b2-4ac

4a2

，第四步
∴x=

-b±

b2-4ac

，
∴x₁=

-b+

b2-4ac

，x₂=

-b-

b2-4ac

，第五步
上述解题过程是否有错误？若有，说明在第几步，指明产生错误的原因，写出正确的过程；若没有，请说明上述解题过程所用的方法．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知方程x²-8xy-9y²=0，求证：x=-y或x=9y．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设m为整数，且关于x的方程mx²+2（m-5）x+m-4=0有整数根，则m的值为 ______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

用适当的方法解下列方程．
（1）x²-4x+1=0（配方法解）
（2）2x²+5x-1=0（公式法解）
（3）x（5x+4）-（4+5x）=0（用适当的方法解）
（4）4（y-1）²=9（用适当的方法解）

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科目： 来源：不详 题型：填空题

将方程x²-6x=-5配方，可得______．

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科目： 来源：上海月考题 题型：计算题

选用合适的方法解下列方程
（1）（x+4）²=5（x+4）
（2）（x+1）²=4x
（3）x²﹣10x=9975
（4）2x²﹣10x=3
（5）（配方法）2x²+4x﹣3=0
（6）解下列关于x的方程：x²+2ax+a²=1．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

解下列方程：
①-3x²-4x+4=0
②2x²-5x+3=0（用配方法）

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科目： 来源：不详 题型：单选题

方程（x+2）²=2x+4的解是（　　）

A．x=-2

B．x=2

C．x₁=2，x₂=0

D．x₁=-2，x₂=0

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科目： 来源：河北省期末题 题型：单选题

已知方程x²+bx+a=0有一个根是-a（a≠0），则下列代数式的值恒为常数的是

[ ]

A．ab
B．

C．a+b
D．a-b

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