设x1.x2是方程x2+2x=1的两个实数根.则x1.x2是方程x2+2x=1的两个实数根 ,x1-x2= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设x₁、x₂是方程x²+2x=1的两个实数根，则x₁、x₂是方程x²+2x=1的两个实数根______；x₁-x₂=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知方程x²-2px+8=0的一个根是另一个根的2倍，求实数p的值．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知关于x的方程x²-2 （ m-1 ） x+m²=0．若方程的两根互为倒数，则m=______，若方程两根之和与刚才两根积互为相反数，则m=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线y=

x²-4x+2m（m+x）与x轴有两个交点（x₁，0），（x₂，0），若y1=x1+x2-

x1-x2

，
y₂=-m²+6m-4
（1）当m≥0时，求y₁的取值范围；
（2）当m≤-1时，比较y₁与y₂的大小，并说明理由．

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科目： 来源： 题型：

如图是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD=（　　）

A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

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科目： 来源：不详 题型：单选题

关于x的方程x²-2（m+2）x+m²-4=0的两实根互为倒数，则m的值为（　　）

A．-

B．

C．-

D．-2

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科目： 来源：不详 题型：单选题

关于方程式49x²-98x-1=0的解，下列叙述何者正确（　　）

A．无解	B．有两正根
C．有两负根	D．有一正根及一负根

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若方程x²+8x-4=0的两个根分别为x₁、x₂，则

的值为（　　）

A．2

B．-2

C．1

D．-1

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科目： 来源：不详 题型：解答题

学了一元二次方程的根与系数的关系后，小亮兴奋地说：“若设一元二次方程的两个根为x₁，x₂，就能快速求出

，x12+x22，…的值了．比如设x₁，x₂是方程x²+2x+3=0的两个根，则x₁+x₂=-2，x₁x₂=3，得

x1+x2

x1x2

．”
（1）小亮的说法对吗？简要说明理由；
（2）写一个你最喜欢的一元二次方程，并求出两根的平方和．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：一元二次方程ax²+bx+c=0的两根x₁与x₂之间有如下关系：x₁+x₂=-

；x₁-x₂=

；
例如：一元二次方程3x²-5x+1=0的两根x₁与x₂之间有如下关系：x₁+x₂=-

；x₁-x₂=

；
请你计算以下代数式的值：
（1）x₁²-x₂+x₁-x₂²
（2）x₁²+x₂²．

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