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科目: 来源:武汉模拟 题型:单选题

若x1,x2是一元二次方程x2-4x+3=0的两个根,则x1+x2的值是(  )
A.3B.4C.-3D.-4

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科目: 来源:期中题 题型:单选题

方程x2-2x-3=0的根的情况是

[     ]

A.两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.有一个实数根1
D.没有实数根

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科目: 来源:不详 题型:填空题

设一元二次方程x2+px+q=0(p,q为常数)的两根为x1,x2,则x2+px+q=(x-x1)(x-x2),即x2+px+q=x2-(x1+x2)x+x1x2,比较两边x的同次幂的系数,得
x1+x2=-p①
x1x2=q②
这两个式子揭示了一元二次方程的根与系数之间的关系,且关系式①②中,x1,x2的地位是对等的(即具有对称性,如将x1,x2互换,原关系式不变).类似地,设一元三次方程x3+px2+qx+r=0(p,q,r为常数)的3个根为x1,x2,x3,则x3+px2+qx+r=(x-x1)(x-x2)(x-x3).由此可得方程x3+px2+qx+r=0的根x1,x2,x3与系数p,q,r之间存在一组对称关系式:
x1+x2+x3=()
x1x2+x2x3+x3x1=()
x1x2x3=()
______,______,______.

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科目: 来源:福建省竞赛题 题型:单选题

若x1,x2是方程x2+2x﹣k=0的两个不相等的实数根,则+
[     ]
A.正数
B.零
C.负数
D.不大于零的数

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知两圆的圆心距为4,半径分别为R和r,且R和r是方程x2-4x-7=0的两个根,则这两个圆的位置关系为(  )
A.相交B.外离C.内切D.外切

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科目: 来源:不详 题型:解答题

若x1,x2是方程x2-5x-8=0的两个实数根,不解方程,求下列各式的值.
(1)(x1+x2)-x1x2;(2)
1
x
1
+
1
x2

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科目: 来源:不详 题型:填空题

写出一个以4和-1为根的一元二次方程是______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设x1、x2是方程
1
3
x2-x-3=0的两个根,则有(  )
A.x1+x2=-1B.x1x2=-9C.x1x2=1D.x1x2=9

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知关于x的方程5x2+(m-3)x-m+2=0,如果它的两根是互为相反数,那么m=______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若α,β为方程x2-7x+3=0的两根,则(α-1)(β-1)=______.

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同步练习册答案